新北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明》测试卷.docVIP

北师大初二数学 三角形的证明 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 70° D. 110° 2、已知一个等腰三角形的两内角的度数的比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A. 20° B. 120° C. 20°或120° D. 36° 3、适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形 4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形。一定可以拼成的图形是（ ） A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 5、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（ ） A. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC 6、如图，AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则下列结论错误的是（ ） A. BC=AD且BC∥AD B. AB∥CD C.AB=DE D. △ABD≌△CDB 7、等腰三角形一边长是4，一边长是9，则这个三角形的周长为（ ） A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22 8、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（ ） A. （2,0） B. （,0） C. （,0） D. （,0） 9、如图所示，将等腰三角形ABC绕点A旋转15°后得到 △AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10、面积相等的两个三角形（ ） A. 必定全等 B.必定不全等 C. 不一定全等 D. 以上答案都不对 11、如图，AB∥CD，AD⊥CD于D，AE⊥BC于E， ∠DAC=35°，AD=AE，则∠B=（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 12、如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD 的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=2， 则两平行线AD与BC间的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 13、点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= 。 14、等腰三角形周长为16，其一边长为6，则另两边为 。 15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 。 16、如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2012＝ 。 1、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 三、解答题（共69分） 18、（6分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE． 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由． 20、如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30°，DAB=45°。（1）求DAC的度数；（2）求证：DC=AB。 如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，APE的度数 2