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第七章 数学解题的思维过程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第一节 解题过程的思维分析 解题的过程是思维的过程，其中既有逻辑思维，又有直觉思维；有分析与综合?抽象与概括?比较与类比，也有归纳与猜想?观察与尝试?想象与顿悟，是一个极其复杂的心理过程。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、 “观察----联想----转化”解题“三部曲” 1、观察是联想的基础，在观察中认识特征 观察是人们认识事物?增长知识的最基本的途径，是发现和解决问题的前提。 观察是积极的，有意识的，而不应是消极的?被动的。通过由整体到部分，再由部分到整体的观察，有意识地去寻找各种特征?联系，从比较中发现问题，从变化中寻找特点，特别是发掘问题与已有知识之间具有启发性的联系，同时，不仅解题开始要观察，在解题过程中也要观察，以便根据解题的不断变化，作出相应的决断。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、联想是转化的翅膀，在联想中寻找途径 人在活动之前常有所准备，进行着的活动也有一定的趋向性。数学解题的定向，取决于观察问题的特征所作出的相应的联想，即从问题的条件和结论出发，联想有关知识，从中寻找途径。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、转化是解题的手段，在转化中确定方案 从前面讨论过的解题实质表明，解题过程是通过转化得以完成的。从问题的具体特征，联想有关知识后，解题就有了定向，这时需要朝这个方向去努力，寻求转化关系，使问题应用联想的知识来解决，也就是在转化中确定方案。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二.解题思维过程的三层次 罗增儒教授在其专著《数学解题学引论》中，将邓克尔的三个层次在数学解题思维过程中的作用解释为： 1、一般性解决：即在策略水平上的解决，以明确解题的大致范围或总体方向，这是对思考做定向调控。 2、功能性解决：即在数学方法水平上的解决，以确定具有解决功能的解题手段。这是对解决做方法选择。 3、特殊性解决：即在数学技能水平上的解决，以进一步缩小功能性解决的途径，明确运算程序或推理步骤，这是对细节做实际完成。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2