成都高中毕业班第一次诊断考试数学试题模拟.docVIP

2014年四川省高考模拟试题11 2013.11.11 理科数学 第I 卷 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、（2010一统11）已知函数的导函数为，且，如果则实数的取值范围为 A. B. C. D. 2、（2009三统12）已知函数，对于任意实数、，若，则的值（ ） A、恒大于0 B、恒等于0 C、恒小于0 D、符号不确定 3、（2010一统12）已知定义域为R的函数对任意实数满足且给出下列结论：②为奇函数；③为周期函数；④在（0，x）内单调递减．其中正确有多少个？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、（2011三统12）对于任意实数，定义运算，其中均为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．现已知，并且有一个非零实数，使得对任意实数，都有，则的值应为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5、设a＞0，b＞0且a2＋b2 ＝a＋b，则a＋b的最大值是（ ） A． B． C．2 D．1 6、已知，且若恒成立，则实数的取值范围（ ）w_w w. k#s5_u.c A. 或 B. 或 C. D. 7、在y＝2x，y＝log2x，y＝x2，y＝cos2x这四个函数中，当0＜x1＜x2＜1，使恒成立的函数的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8、下列命题中：①函数的最小值是；②在中，若，则是等腰或直角三角形；③如果正实数满足，则；④如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件。其中正确的命题个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 9、 如图，设是球面上的三点，我们把大圆的劣弧围成的球面部分称为球面三角形，记作球面三角形，在球面三角形中，，设，二面角的大小分别为，给出下列命题： ①若，则球面三角形的面积为； ②若，则； ③圆弧在点处的切线与圆弧在点处的切线的夹角等于；w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m ④。w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m其中你认为正确的所有命题的序号是 A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②④ 10、已知非零向量、、、满足：=?+?+(（?，?，(?R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题： ①若?=，?=，(???，则A、B、C、D四点在同一平面上； ②当?0，???，(?时，若?|=，?|=||=||=1，,=?，,=,=，则?+?的最大值为?； ③已知正项等差数列{an}(n??，若??a2，?=a2009，(??，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为9； ④若?+?=???????，(??，则A、B、C三点共线且A分所成的比?一定为 其中你认为正确的所有命题的序号是 A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②④ 第II卷 二．填空题（共5个小题，每小题5分，共25分．将答案直接填写在各题中的横线上） 11、（2010二统16）已知是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]，，那么在区间[-1，3]内，关于的方程（其中为不等于1的实数）有四个不同的实根，则的取值范围是_______． 12、在等腰三角形中，是斜边的中点，如果的长度为，则的值为 13、已知且，x，y满足，则的最大值_______． 14、对于任意x∈R，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是_____． 15、如果函数f(x)同时满足下列条件：①在闭区间[a,b]内连续，②在开区间(a,b)内可导且其导函数为f(x)，那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a＜ξ＜b)，使得f(b)－f(a)＝f(ξ)(b－a)成立，我们把这一规律称为函数f(x)在区间(a,b)内具有“Lg”性质，并把其中的ξ称为中值。有下列命题：w_w w. k#s5_u.c o*m ①若函数f(x)在(a,b)具有“Lg”性质，ξ为中值，点A(a,f(a)),B(b,f(b))，则直线AB的斜率为f(ξ)；②函数y＝在(0,2)内具有“Lg”性质，且中值ξ＝,f(ξ)＝－;③函数f(x)＝x3在(－1,2)内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；④若定义在