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平面向量数乘2及基本定理
保山第九中学“315”高效课堂教学模式 数学 学科课堂（新课）导学案设计活页
第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 星期 备课组长签字： 教研组长签字： 包级主任签字： 班级： 小组： 姓名：
课题： 向量数乘运算及几何意义（2） 设计人：
学习目标：1、理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线；2、能运用向量判断点共线、线共点等。
学习重点：共线向量定理
学习难点：共线向量定理应用。
一、辅导自学（内容、方法、说明）：
（一）复习：实数与向量的积的定义; 实数与向量的积的运算律
并完成：计算
（二）预习课本P88-90
向量共线定理：
如果有一个实数，使 （），那么向量与是共线
向量；反之，如果向量与（）是共线向量，那么有且只有
一个实数，使得．
二、讨论小结（合作探究）：
探究点1：
向量和共线
探究点2：
小结：1、证明三点共线问题：
2、证明两直线平行问题：
三、随堂训练：
课本P90练习的第4题
知识拓展：
保山第九中学“315”高效课堂教学模式 数学 学科课堂（复习）导学案设计活页
第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 星期 备课组长签字： 教研组长签字： 包级主任签字： 班级： 小组： 姓名：
课题： 平面向量基本定理 设计人： 朱斌
学习目标：1、了解平面向量基本定理；2、理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.
学习重点：平面向量基本定理.
学习难点：平面向量基本定理的理解与应用.
一、辅导自学（内容、方法、说明）：
（一）、复习：
1．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ
（1）|λ|=|λ|||；（2）λ0时λ与方向相同；λ0时λ与方向相反；λ=0时λ=
2．运算定律
结合律：λ(μ)=(λμ) ；分配律：(λ+μ)=λ+μ， λ(+)=λ+λ
3. 向量共线定理 向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ.
（二）预习课本P93-94
平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2
二、讨论小结（合作探究）：
探究点1：在平面向量基本定理中
(1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的 底；
(2) 基底不惟一，关键是 线；
(3) 由定理可将 向量a在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；
(4) 基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被，， 确定的数量
探究点2如图 ABCD的两条对角线交于点M，且=，=，用，表示，，和
用向量解答平面几何题时，首先选择基底，把所需向量用基底表示出来，然后再寻找它们之间的关系，从而解答问题。
三、随堂训练：金榜测评P52当堂检测1-4题
知识拓展：金榜测评P52能力提升1。2题
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