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第六届全国现代结构工程学术研讨会 某复杂空间网壳的建模新方法 杨宗林 罗晓群 张其林 (同济大学建筑设计研究院，上海200092)(同济大学土木工程学院建工系，上海200092) 摘要：本文采用膜结构的形态分析理论来进行某复杂空间网壳的曲面造型设计，利用膜结构的裁剪技术进行曲面的分割得 到网格，完成空间网壳的建模过程，思路新颖，方法独特，可以借鉴。 关键词：膜结构，形态分析理论，裁剪技术 一、 引言 近10年来，我国的网壳结构获得了迅速的发展，应用范围日益扩大。网壳结构具有刚度大、自重轻、 造型丰富美观，综合技术经济指标好的特点，是大跨度、大空间结构的主要结构形式之一。 网壳结构具有非常丰富的建筑造型，工程师利用各种曲面能创造出许多造型新颖，生动活泼的建筑来。 曲面分为两大类，一类是典型曲面，也就是几何学曲面，这类曲面可以用几何学方程表达出来，例如平面、 圆柱面、圆锥面、球面、抛物面等；另一类是非典型曲面，也就是非几何学曲面，这些曲面不能以简单的 几何学方程来表示。虽然典型曲面以及对典型曲面进行适当的切割组合fl匕仓,J造出许多型体优美的网壳结 构，但建筑师对非典型曲面却更加青睐，因为非典型曲面能更自由、更理想地创造建筑型体。大量的复杂 曲面的建筑设计对结构CAD软件建模功能提出了挑战，结构工程师们借鉴工业和机械制造业的CAGD(计算 网壳结构的型体得到了令人满意的结果。 与网壳结构相比，另一种空间结构一一膜结构的曲面造型却更自然和丰富多彩，膜结构和索网结构的 发展催生了以计算机技术为基础的形态分析理论(FormFinding)，也就是求满足给定预应力状态和边界 条件的结构形状，形态分析可以得到正高斯曲率的曲面(如充气膜结构)也可以得到负高斯曲率的曲面(如 张拉膜结构)，见图1。 图1充气膜结构和张拉膜结构形态分析过程 我们可以利用膜结构的形态分析方法来解决一些复杂网壳的曲面造型设计，之后利用膜结构的裁剪技 术来解决网格划分问题，希望本文对从事空间网壳设计的研究和设计者有所帮助。 工业建筑2006增刊 511 第六届全国现代结构工程学术研讨会 二、 膜结构形状确定的应力密度法 将膜面离散为三角形折面单元的集合。设与节点庀相关单元，上的应力为墨，)=h。，q。，or，厚度 为t，如图2所示： 图2三角形折面膜单元 单元／预应力各JJ引起的作用于节点尼的拉力矢量为： T19。J。￡LLl2j、 向矢量。 单元歹面积为： 三 q ∥㈨ ●一2。i 将式(2)代入式(1)得： 弘 譬：他 两 (3) 垒吩翌， 定义膜面应力密度为： 盯：0 t g，2≠一4 (4) 式(3)成为： 露=g，厶2：，巧 (5) 作用于k节点上的合力必须满足下列平衡条件： M- M‘ 0 (6) 霉=∑毛=∑gJ葺：，34；i 将单元矢量