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离 散 数 学 * 离散数学Discrete Mathematics 主讲人:肖芬 手 机办公室:信息楼508 Email: xiaof@xtu.edu.cn Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 关于离散数学 计算机系统本身可以看成是一个有限(存储空间、运算速度)的离散结构,所以计算机科学研究的对象大多是离散型的。由此产生了作为计算机科学的数学基础——离散数学。 离散数学是以离散量为研究对象的,其主要内容在计算机出现之前已散见于各数学分支中,且其内容随着计算机科学的发展不断丰富和完善。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 学习的目的和意义 1、主要内容:集合论;图论;数理逻辑;代数结构;组合分析。 2、目的:培养数学抽象能力;用数学语言描述问题的能力;逻辑思维能力;数学论证能力。即培养抽象、表示、推理、论证的能力。 3、意义:一是写出优秀的程序来解决实际问题;二是能针对科研和生产中产生的问题来建立数学模型,设计新的算法并论证算法的有效性;三是为学习专业课打好基础。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 第一篇 集合论 集合论是现代数学的基础,作为独立的数学分支诞生于19世纪,由康托尔(Cantor)创立。 本篇的主要内容包括集合、关系、映射、可数集和不可数集等集合论中的一些基本知识。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 第一章 集 合 在数学理论中包含两类概念: 1、原始概念:不加定义而直接引入的基本概念。如:点、集合。 2、派生概念:由原始概念及其他派生概念定义的概念。如:三角形。 本章主要介绍集合的概念及其表示、集合的运算和笛卡尔积。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * §1.1集合的概念及其表示 集合的概念,只能给以直观的描述。(原始概念) 集合是由一些任意确定的,彼此有区别的对象所组成的一个整体。(举例) 集合中的对象就称为该集合中的元素。通常用大写字母表示集合,小写字母表示元素。 若a是集合S中的元素,则记为a?S。若a不 是集合S中的元素,则记为a?S。 集合的分类: 空集 , 有限集 , 无限集 , 非空集 。 (具体定义)(例子见前例) 集合的描述方法:列举法, 描述法[说明] 元素与集合之间的关系,是属于或不属于的关系。而集合之间的关系,我们有(说明) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 幂集的概念 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * §1.2 集合的基本运算 离 散 数 学 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 集合A,B的运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides f
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