第一章晶体结构i概要.ppt

注意：结晶学中面间距不一定是原子面实际间距。 晶面的一级衍射 面心立方元素晶体，p = 2（p′= 1）的晶面族，一级衍射也是消光的。 k0 k ? ? a 相邻原子面衍射光的相位差为? 二 、晶体X光衍射的实验方法 1、反射球 X光的入射波矢k0与反射波矢k的矢量关系： 由于 反射波矢k的末端必落在以?k0?为半径的球面上（反射球）。 若k0末端取为倒格点，波矢k末端也为倒格点。 入射方向和X光波长一定，由球心到球面上倒格点的连线方向都是X光衍射极大的方向。 劳厄法的反射球 O O O k 2kh P S kh k0 Q K0=2?/? 反射球的画法 劳厄法的特点：X光为连续谱（?min ~ ?max）、晶体为单晶且固定不动。 反射球的半径： 2? /?max ~ 2?/?min 衍射极大的方向：两球面间的任一倒格点（如P）与入射方向上的直径的交点（Q）连线。 O k0 2?/?min 2?/?max k nkh 劳厄法的反射球 P S Q 2、劳厄法 衍射斑点：与倒格点相对应。衍射斑点的分布可以反映出倒格点的分布。 倒格矢与晶面：倒格矢是晶体相应晶面的法线方向。 晶格的对称性：与倒格子对称性相同。X光入射方向与晶体的某对称轴平行，劳厄衍射斑点的对称性反映出晶格的对称性。 劳厄法的不足：虽能确定单晶对称性，但不便确定晶格常数。 3、旋转单晶法 实验要求：X射线单色，样品单晶转动。 原理： 正格子转动，其倒格子将相对反射球（反射球只有一个）转动，就有倒格点不断转到反射球上，发生布拉格反射。 倒格点可被认为分布在一系列垂直于转轴的平面上。 旋转单晶法示意图 O k0 k nkh 劳厄法的反射球 P Q 同一平面上的倒格点转到反射球上产生的反射光的方向与转轴的夹角固定不变。 不同面上倒格点的反射线就构成以转轴为轴的，夹角各不相同的圆锥面。 照相胶片卷成以转轴为轴的圆筒，衍射斑点都在胶片上形成几条平行的横线。 用旋转单晶法可测定晶体的晶格常数。 如果转轴是单晶的晶轴，例如立方晶体的a轴，此时倒格基矢a*＝(2?/a)i 也与转轴重合，晶面系Kh?＝ha*中的晶面与转轴垂直。这样照片上的平行线的间距就与晶面间距（晶格常数）有简单的比例关系。 通常用转动单晶法决定基矢和原胞。 4、粉末法 实验：样品是粉状晶粒压成的多晶体，不转动；单色X射线。 原理： 粉末衍射实验 样品中晶粒的取向是随机的，同一晶面系的空间取向多种多样，布拉格反射条件很容易满足。 与入射线夹角相同的晶面反射方向形成以入射线为轴的锥面。 与转动单晶法相似，样品中晶粒的随机取向分布，相当于一个转动，只不过转轴是入射线的方向而已。 由晶胞坐标系的布拉格反射公式得 k0 k ? ? ? s r 由图可知 密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距 衍射晶体为立方结构 则 可见：?角与衍射面指数的平方和相对应。 可以同时确定晶格常数和面指数。 为了改善测量精度，可选用较大的?角。如选第3个衍射角?3，对应的衍射面指数的平方和是6。 体心立方晶体，最小的?角对应衍射面指数的平方和是2，{110}晶面族 §1.9 原子散射因子 几何结构因子 布拉菲晶格、原胞和原子： 晶体对X射线的衍射，是晶体中的电子对X射线散射结果的总和。 电子分布在原子中，原子分布在原胞中，原胞在晶体中又排列成一定的布拉菲格子。 晶体的X射线衍射图案与：晶体的布拉菲格子、原胞中原子的种类和分布、原子中电子的分布等有关。 一、X射线衍射问题的三个层次 劳厄方程未涉及衍射条纹的强度问题。只给出在一定入射波矢k0和一定的布拉菲格子时，衍射极大可能发生的方向。（仅是考虑到晶格的周期性排列所产生的结果，没有涉及到组成晶体的原子和原胞性质） 强度问题之一——原子对X射线的散射能力（原子散射因子）。 强度问题之二——由于来自同一原胞中各个原子的散射波之间存在干涉，原胞中原子的分布不同，其散射能力也就不同，因而必须确定原胞的散射能力（几何结构因子）。 二、X射线衍射问题的研究路线 原子对X射线散射取决于原子中每个电子散射。 与X射线波长相比，原子具有一定线度，其电子分布在一定区域内，核外各电子发射的散射波之间有一定位相差。 在求原子散射振幅时，应考虑各个电子（或各部分电子云）散射波之间的相干迭加。 三、原子散射因子（atomic form factor ） 1、产生原因和定义 核外电子分布不同，原子散射能力也就不同。 原子散射因子：原子内所有电子在某一方向上引起的散射波振幅几何和，与某一电子在该方向上引起的散射波振幅之比。 X射线在原子中的散射 S0 S P r O ? ＝ 2?(S－S0 ) · r /? ＝ 2?s · r /? P点