2016高考文科数学数列(答案详解).docVIP

2012高考数学（文科）真题—数列与不等式专题 一、选择题 1.（2012安徽卷）公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且，则（ ） . . . . 2.（2012北京卷）已知{}为等比数列.下面结论中正确的是（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 3.（2012福建卷）数列{}的通项公式，其前项和为，则等于（ ） A．1006 B．2012 C．503 D．0 4.（2012江西卷）观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（ ） A.76 B.80 C.86 D.92 5.（2012辽宁卷）在等差数列{}中，已知，则（ ） (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 6.（2012全国大纲卷）已知数列{}的前项和为，，，则=（ ） A． B． C． D． 7.（2012四川卷）设函数，是公差不为0的等差数列，，则（ ） A.0 B.7 C.14 D.21 8.（2012新课标）数列满足，则的前60项和为（ ） （A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830 9.（2012重庆卷）不等式 的解集是为（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题 1.（2012北京卷）已知为等差数列，为其前项和.若，，则 ；= . 2.（2012福建卷）已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_________。 3.（2012广东卷）等比数列满足，则= 4.（2012湖北卷）传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数： 将三角形数1，3，6，10，记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列. 可以推测： （Ⅰ）是数列中的第________项； （Ⅱ）=________.（用k表示） 5.（2012湖南卷）不等式的解集为 ． 6.（2012湖南卷）对于，将表示为， 当时，，当时，为0或1．定义如下：在的上述表示中，当中等于1的个数为奇数时，；否则． （1） ； （2）记为数列中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数， 则cm的最大值是 ． 7.（2012江苏卷）已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数c的值为 ． 8.（2012江西卷）不等式的解集是___________。 9.（2012江西卷）等比数列的前项和为，公比不为1。若，且对任意的,都有，则=_________________。 10.（2012辽宁卷）已知等比数列为递增数列.若,且,则数列的公比= _____________________. 11.（2012陕西卷）观察下列不等式 ， ， ……[来源:Z．xx．k．Com] 照此规律，第五个不等式为____________________． 12.（2012陕西卷）（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范是 ． 13.（2012上海卷）有一列正方体，棱长组成以1为首项.为公比的等比数列，体积分别记为，则 . 14.（2012天津卷）集合中最小整数位 . 15.（2012新课标）等比数列的前项和为，若，则公比=_______ 16.（2012重庆卷）首项为1，公比为2的等比数列的前4项和= ______ 三、解答题 1.（2012安徽卷）设函数的所有正的极小值点从小到大排成的数列为. （Ⅰ）求数列； （Ⅱ）设的前项和为，求。 2.（2012福建卷）在等差数列和等比数列中，，的前10项和。 （Ⅰ）求和； （Ⅱ）现分别从和的前3项中各随机抽取一项写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。 3.（2012广东卷）设数列的前项和为，数列的前项和为，满足． （1）求的值；（2）求数列的通项公式。 4.（2012湖北卷）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为. （Ⅰ）求等差数列的通项公式； （Ⅱ）若成等比数列，求数列的前项和. 5.（2012湖