2016年高三数学综合练习9月14.docVIP

民兴中学高三数学试卷（文）2015-6-28 一：填空题 1．若集合A={1，m﹣2}，且A∩B={2}，则实数m的值为　　．若复数z满足（1﹣i）z = 2（i为虚数单位），则| z |=．的单调递减区间是 ▲ ． 5．函数的值域是 ▲ ． 6．函数的定义域是 ▲ ． 7．已知函数y=满足，则函数y=的图象关于直线 ▲ 对称． 8．已知方程的两个根都大于1，则实数m的取值范围 ▲ ． 9．已知函数是奇函数，当时，，则x0时，的解析式是 ▲ ． 10．已知函数，若存在，使得，则实数a的取值范围是 ▲ ． 11．已知，，若对任意，都存在，使，则的取值范围是 ▲ ． 12．函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为已知函数（其中为常数，）为偶函数,则实数的取值范围设函数y=满足对任意的x∈R，0且．已知当x∈[0，1]时，有=4x2，则的值为已知集合A＝{x|x2－2x－30}，B＝{x|x2－2mx＋m2－40，x∈R，m∈R}． （1）当m=2时，求AB； （）若A∩B＝[1,3]，求实数m的值； （）若，求实数m的取值范围． 16．（本题满分14分） 已知函数是定义在上的奇函数 （1）求的值 （）求函数的值域； （）当时，恒成立，求实数的取值范围已知，函数． （1）求证：均有是的充分条件； （2）当时，求恒成立的充要条件．已知函数的定义域是(0，＋∞)，且对一切x0，y0都有，当时，0. (1) 求f(1)的值；(2) 判断的单调性并证明；(3) 若，解不等式某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息)． 已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元／件）之间的关系用右图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其它费用为每月13200元． （Ⅰ）若当销售价p为52元／件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数； （Ⅱ）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？ 已知函数（1）求证：函数必有零点； （2）在上最大值． （3）设函数G(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围． 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、4 13、 14、3 二：解答题 15、解：(1) 当m=2时，B＝{x|x2－x≤0 }＝{x|0x≤4}．1分 A＝{x|x2－2x－30}＝{x|－1x≤3} ……………………………………2分 ∴AB={x|－1x≤4} …………………………………………………… 4分 (2) 由已知得A＝{x|－1x≤3}，B＝{x|m－2x≤m＋2}．5分 ∵A∩B＝[1,3]，∴7分 ∴m＝3. 8分 (3)B＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}，分 ∵，∴m－2＞3或m＋2＜－1，即m＞5或m＜－3.14分（1）是奇函数，∴ 又 ∴， 即对任意恒成立，∴ （或者利用，求得，再验证是奇函数） …………………4分 （），又∵， ∴ ∴， ∴函数的值域 ……………………9分 （）时，，即恒成立， ，∴，∴（）恒成立， …………………11分 设 则当时，是增函数，∴ ∴…………………………………………………………………13分 ∴实数的取值范围. …………………………14分 17、（1） ，，又，…………4分 均有是的充分条件（2） 当时，恒成立 当上恒成立即在上恒成立，则， 因为，所以，所以在上单调递减， 所以，所以，又 上恒成立的充要条件为时，函数的对称轴方程是， 所以函数在上的最大值为， 所以充分性成立；……………………………………………………………………14分 由（1）（2）可知：,时，恒成立的充要条件．15分 18、解：(1) 令x＝y，则f(1)＝f(x)－f(x)＝0. (2) 设0x1x2，则f(x2)－f(x1)＝.∵0x1x2，∴1，当时，0，∴0，即f(x2)－f(x1)0，∴f(x2)f(x1)，∴在定义域(0，＋∞)上是增函数．(3) 令，则，…………………………10分 ∵=1，∴，原不等式等价于．由(2)知解得x5，