变量间的相关关系-.doc

《变量间的相关关系》教学设计 吐鲁番地区实验中学 马晓婧 教学内容解析： 《变量间的相关关系》是高中数学新教材人教A必修三第二章2.3节的内容，本节课在学习了随机抽样的基本方法和用样本估计总体的思想，在学生具有了一定数据处理能力之后，主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。为以后更好地研究选修2-3第三章3.2节回归分析思想的应用奠定基础。 教学目标设计： 知识与技能： 1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系,散点图直观体会这种相关关系；求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解。 利用电子表格求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测。 过程与方法： 1.收集现实问题体会这种相关关系； 2.通过动手操作，培养学生观察、分析、比较和归纳能力。 情感、态度与价值观: 1.体会统计思维与确定性思维的差异； 2.让学生动手操作，合作交流激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系，求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测； 教学难点： 根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。 学情分析： 学生已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，初步认识统计的作用，具有一定的统计思维；明白变量间的相关关系的概念，会做散点图，知道最小二乘法思想，知道线性回归方程的系数公式；培养学生计算机使用的能力。 教学策略分析： 采用小组探究式学习，让学生对已学知识进行自我整理，根据实际问题，收集数据，做出散点图，求出线性回归方程，通过讨论交流，能对实际问题作出分析和预测。 教学过程： 知识回顾： 两个变量间的关系有： 和 ； 两种关系的相同点： ； 两种关系的不同点： 3.散点图的作用： 4.三种关系： 1）如果所有的样本点都落在某一函数的曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即 2）如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，，变量之间就有 3）如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有 5.正、负相关的概念。 如果散点图中的点分布在从左下角到右上角的区域内，称为 如果散点图中的点分布在从左上角到右下角的区域内，称为 6.线性相关的概念： 如果所有的样本点都落在 ，变量之间就有线性相关的关系；这条直线叫做_ ，它的方程简称_ 。 7.求使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的求回归直线的方法叫做 ， 设回归方程为，则有 { 其中，，是回归方程的斜率，是截距。 二．实例探究： 俗语说“脚大个子高”，这句话到底有没有道理呢？ 请每组成员测量自己右脚长度以及自己的身高，列出表格； 根据表格画出散点图； 你能从散点图发现右脚长度以及身高近似成什么关系？ 如果近似成一条直线，请求出该直线的方程； 如果某人右脚长度为22.5cm的话，预测此人的身高。 右脚长 身高 2. 3. 4. 1.我们发现每个小组求出的线性回归方程都不一样，为什么？ 2.我们通过每组的方程得到的预测值差距大吗？为什么？ 【方法规律】 回顾一下，解决问题的步骤，请给出小结。 老师总结： 1．求回归方程，关键在于正确求出系数，，由于，的计算量大，计算时应仔细谨慎，分层进行，避免因计算而产生错误．(注意回归直线方程中一次项系数为，常数项为，这与一次函数的习惯表示不同)． 2．回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法．主要解决：①确定特定量之间是否有相关关系，如果有就找出它们之间贴近的数学表达式；②根据一组观察值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势；③求出回归直线方程． 三．知识扩展： 我们搜集的数据较少，当数据较多时，我们应该怎么处理这类问题呢？ 老师也来做做这道题，但采取一种新的方法来解决这类问题。 老师提前已经收集了你们的相关数据，并制成签，下面我找一个