中考课堂训练3圆相似二次函数.docVIP

中考课堂训练3 一、知识要点： 1、数据的暗示性：在中考的压轴题中，绝大多数的数据具有暗示性，例如：，，，，，，，，。还有人为构造的表面上并不美观的数据。 2、前后小题的暗示性：有的非常明确，例如：在（1）的条件下，在（2）的条件下；当然也有的是润物细无声，只有具有独特的慧眼，超常的数感的能人才能识破其中的奥妙。 二、例题精讲 1、已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B坐标为，点E为线段AB上的动点（点E不与点A、B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线的图象经过A，C两点。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）求证：∠BEF=∠AOE； （3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标； （4）在（3）的条件下，当直线EF交轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 C C C 例2、如图，六边形ABCDEF内接于⊙O，且AB=BC=CD=，DE=EF=FA=1，求六边形的面积。 三、课堂练习 1、用三根长度均为1和三根长度均为2的小木棒首尾顺次相连地放在一个圆周上（如图，在⊙Ｏ中，AB=BC=CD=1，DE=EF=FA=2），求⊙Ｏ的半径。 2、在直线上摆放着三个正方形。 （1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是，斜着放置的正方形的面积 S= ，两个直角三角形的面积和为 ；（均用表示） （2）如图2，小正方形面积，斜着放置的正方形的面积，求图中两个钝角三角形的面积和，并给出图中四个三角形的面积关系； （3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由。 四、课后作业 1.如图，半径为6cm的⊙O中，C，D为直径AB的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连结AE，BF，则图中两个阴影部分的面积为 ▲ cm2 2.如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为　　　　。 3.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0,4），点B的坐标为（4,0），点C的坐标为（-4,0），点P在射线AB上运动，连接CP与y轴交于点D，连接BD，过P，D，B三点作⊙Q，与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连接EF，BF （1）求直线AB的函数解析式； （2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时 ①求证：∠BDE=∠ADP ②设DE=x，DF=y，请求出y关于x的函数解析式； （3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2:1？如果存在，求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由。 4.如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，），点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线与轴交于点F，与射线DC交于点G。 的度数; （2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△，记直线与射线DC的交点为H。 ①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE; ②若△EHG的面积为，请直接写出点F的坐标。 y x C D A O B E G F （图1） x C D A O B E G H F y （图2） x C D A O B E y （图3）