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暴雨内涝数学模型在不同城市的应用 1 2 1 3 4 1 3 4 解以扬 李大鸣 李培彦 沈树勤 殷剑敏 韩素芹 曾明剑 辜晓青 1天津市气象科学研究所 300074 (2天津大学建工学院 300072) (3江苏省气象台 210008) (4江西省气象科学研究所 210008) 摘要 本文介绍了城市暴雨内涝数学模型的基本原理 无结构不规则网格的设计思路 基本方程的离散形 式 城市排水系统的模拟 城市面雨量的计算方法以及数学模型在天津市 南京市 南昌市的应用情况和 误差分析 关键词 城市暴雨 内涝灾害 数学模型 引言 近年来 暴雨造成的城市内涝灾害日益突出 对经济建设和人民生活造成较大影响 城 市的防汛排涝的任务加重 为进一步提高城市气象服务水平和能力 天津市气象科学研究所 [1] 曾与中国水利水电科学研究院合作研制了城市暴雨内涝灾害仿真模型 将水动力学与暴雨 监测和预报结合起来 直接模拟或预报暴雨造成的积水内涝灾害 增强了气象服务的能力 在此基础上 天津市气象科研所又与天津大学建工学院 江苏省气象台 江西省气相科研所 等单位合作 共同开发了适于推广应用的城市暴雨内涝数学模型 分别建立了天津市 南京 市 南昌市的城市暴雨内涝灾害的仿真模拟系统 并于2003年汛期在三个城市开展了准业 务试验 1 城市暴雨内涝数学模型的基本原理及网格划分 城市暴雨内涝数学模型是由天津大学建工学院与天津市气象科学研究所联合研制的 模 型以城市地表与明渠河道水流运动为主要模拟对象 基本控制方程以平面二维非恒定流的基 [2] 本方程为骨架 同时 针对小于离散网格尺度的排水渠涌或河道 在二维模型中结合了一 维明渠非恒定流方程的算法 传统的数值模式计算 通常采用规则矩形网格或拟一致的三角形网格对计算区域进行剖 分 但是城市局部地区地形复杂 街道 河流分布各异 各种建筑物 特别是各种防洪排涝 工程措施在南方和北方城市差异很大 但其对暴雨径流影响较大 为了更好地反映城市暴雨 [3] 径流的特点 模型应用有限体积法的思想 采用无结构不规则网格 根据城市不同的地形 地貌特征将网格设计成三边形 四边形或五边形 网格各边定义成通道 取网格单元为控制 1 体 在网格中心处计算水位H 在网格周边通道的中点处计算流量Q 水位具有网格平均 值的含义 流量具有通道平均值的含义 另外 水位和流量在时间上采取时间交错计算方式 本文根据天津市 南京市 南昌市的地形地貌特征分别设计计算网格 天津市地形起伏 平缓 海河等较宽的一级河道贯穿全市 设为河道型网格 较窄的二级河道和明沟为特殊通 道 南昌市地形也较平缓 市内较窄的河道均设为特殊通道 较大的坑塘设为湖泊型网格 南京市内小山丘较多 本文将其划分成沿山脚的多边形网格 网格高程取山脚高程以避免较 大的地形差 长江为外边界 市内河道均为特殊通道 天津市 南京市 南昌市的计算区域 的网格数分别为2281678646个 2 基本方程的离散格式 连续方程根据高斯定理转化为 T 2dt T 2dt K T dt H i H i Qik Lik 2dtqi 2-1 Ai k 1 式中 A 为网格面积 L 为通道长度 即多边形网格的边长 Q 为通道上的流量 i ik