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余弦函数图像与性质习题课
五 点 作 图 例 画出函数y= - cosx，x?[0, 2?]的简图： - cosx cosx x 0 ? 2 ? 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 y x o 1 -1 y= - cosx，x?[0, 2?] y=cosx，x?[0, 2?] 练习 五点作图 （1） y=cosx＋1， x?[- 2?, 2?] ； （2）y=－3cosx， x?[- 2?, 2?]. 例 求解下列函数的定义域及值域 定义域、值域 例 求下列函数的最大值和最小值，并写出取最大值、最小值时自变量x的集合 （1） y=cosx＋1，x∈R； （2）y=－3cosx，x∈R. 最 值 例4 比较下列各组数的大小: （1）COS( /6 )与cos（2 /3 ） ? ? 比较 的大小 提高： 比 较 大 小 求函数y = 2 +1 的定义域、值域，并求当x为何值时，y取到最大值，最大值为多少？ 解：由 cosx≥0 得：- +2kπ≤ x ≤ +2kπ （k∈Z) ∴函数定义域为[- +2kπ， +2kπ] 由 0≤cosx≤1 ∴ 1≤2 +1≤3 ∴函数值域为[ 1 ， 3] 当 cosx=1 即 x=2kπ （k∈Z) 时 ， y 取到最大值 3 . 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 奇函数 偶函数 [ +2k?, +2k?],k?Z 单调递增 [ +2k?, +2k?],k?Z 单调递减 [ +2k?, 2k?],k?Z 单调递增 [2k?, 2k? + ?], k?Z 单调递减 函数 余弦函数 正弦函数 求函数的单调区间： 1. 直接利用相关性质 2. 复合函数的单调性 3. 利用图象寻找单调区间 奇偶性 单调性（单调区间） 余弦函数的单调性 例 求下列函数的单调区间： (1) y=2COS(-x ) (2) y= -3COSx+1 例1：判定下列函数的奇偶性 正弦、余弦函数的奇偶性 正弦、余弦函数的奇偶性
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