九章相关与回归.pptVIP

第九章 相关与回归 社会经济现象之间的数量关系可分为：函数关系和相关关系。 函数关系反映着现象之间严格的依存关系。（自变量与因变量） 相关关系反映着现象之间不确定、不严格的依存关系。（随机性）（几个变量） (格林斯潘的理论) 据美国媒体10日报道，美国知名消费调查公司NPD的必威体育精装版市场调查显示2012美国男性内裤销量比2011年增加6%，称这将预示美国经济正在回暖。 2009年就是一个明显的例子。当年4月，据《赫芬顿邮报》报道，国际信息咨询巨头英敏特公司的研究显示，2009年男性内裤的销量下降2.3%。而此前的2008年11月，该公司预测内衣销量在2009年将增长2.6%。事后证明2009年经济衰退紧接而来。在经济不景气的形势下，男人不得不过度节省消费开支，甚至不再经常买新内裤。三年之后，随着经济缓慢复苏，尽管增长依然缓慢，他们总算可以稍微挥霍一下了。 (裙摆理论、口红效应 ) 口红效应 “口红效应”源自海外对某些消费现象的描述。每当经济不景气，人们的消费就会转向购买廉价商品，而口红虽非生活必需品，却兼具廉价和粉饰的作用，能给消费者带来心理慰藉。经济危机之下，消费者的购物心理和消费行为等都发生了变化，普通消费者个个都变成了砍价高手，经济危机也使得如口红这类的廉价化妆品和文化类的产品出现了大卖。20世纪30年代美国经济大萧条时期首次提出的“口红效应”经济理论。 实例： （美国的电影业（好莱坞的腾飞期正是大萧条时期）、中国的电影业（08年票房过亿的国产电影数量也历史性地超过了好莱坞大片，预计将达到9部之多。） 经济复苏的其他风向标 :离婚率上升 、外出吃饭次数增多 、整形手术火了 、辞职的人多了 、去美发的人多了 。 回归：研究自变量和之间关系形式的分析方法。（农作物产量和施肥量。。。） 区别和联系： 区别：回归反映的现象之间的具体关系值固定，自变量和因变量一一对应；相关不固定，非一一对应，具有随机性。 相关分析是研究的都是随机变量，不分自变量和因变量；回归分析研究的变量要定出自变量与因变量，并且自变量是确定的普通变量，因变量是随机变量。 联系：回归的有些自变量由于观察或实验出现错误，其关系值不可能绝对固定，此时只能用相关来表示；当随机因素不存在时，相关就是回归。 相关关系的分类 1、单相关（简单相关关系，两变量）与复相关（多元相关，三个及三个以上变量） 2、正相关（同向变动）和负相关（反向变动） 3、完全相关、不完全相关、不相关 4、线性相关与非线性相关 直线相关 （一）相关图 直线相关分析的特点 1、两个变量的地位是对等的，不反映任何自变量和因变量的关系 2、只能算出一个相关系数 3、相关系数有正有负 4、相关的两个变量必须都是随机变量 （二）相关系数 相关系数R：它是直线相关分析中用来衡量两个变量之间相关程度的重要指标。a)总变差求R: 化简得 性质： （1）相关系数的取值范围－1 ≤ R ≤ 1 （2）R=0，称零相关 （3）︱R︱=1，称完全相关 （4） 当0＜︱R︱＜1，称普通相关。 注?|R|》0.8，称高度相关； |R|0.3，称低度相关； 0.3《|R|《0.8，称中度相关。 即，相关系数越大两个变量之间的相关关系越密切。 相关系数显著性检验法的一般步骤： 例1（表1） c) 判别 因R=0.9829 , 故显著性水平上，检验通过，说明两变量之间相关关系显著。 （二）回归分析 一、模型判别 图示法是将数据在坐标轴上以散点图或折线图的形式画出来，以显示数据的变化趋势，通过观察选择预测模型的方法。 如果数据的分布近似直线形状，就配合直线模型进行预测。 如果数据的分布不属于直线型的，则应仔细观察其分布是否近似于某一曲线（如抛物线、双曲线、指数曲线、S曲线等），然后配合相应的曲线模型进行预测。 简单直线回归模型 设y为因变量，x为自变量，y与x之间存在某种线性关系 其中：a、b称回归系数，为预测目标，x 为影响因素（可控制或预先给定）。 经济意义：a是作为因变量经济现象的起点值； b是回归系数,作为自变量经济现象每增加或减少一个单位，因变量经济现象也随之增加或减少b个单位。 直线回归分析的特点 1、两个变量的地位不是对等关系，其中一个是自变量，一个是因变量； 2、因变量是随机变量，而自变量是非随机变量； 3、回归方程可据以利用自变量的给定值来推算因变量的相应值； 4、回归系数可正可负。 二、参数估计 OLS (Ordinary Least Squares)估计即采用最小平方法（最小二乘法）来估计模型的参数。 最小平方法的中心思想：是通过数学模型，配合一条较为理想的趋势线。这条趋势线必须满足下列两点要求： （