一次函数(第课时)待定系数法.pptVIP

* * * 人教版八年级（下册） 第十九章一次函数 19.2一次函数（第3课时） 引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题 例4(待定系数法) 已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9), 求这个一次函数的解析式. y x 0 (3,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b。 把x=3,y=5；x=-4,y=-9 3k+b=5， 分别代入上式，得 -4k+b=-9。 y x 0 (3,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b。 把x=3,y=5；x=-4,y=-9 3k+b=5， 分别代入上式，得 -4k+b=-9。 解得 b=-1， k= 2。 一次函数的解析式为 y=2x-1。 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b。 把x=3,y=5；x=-4,y=-9 3k+b=5， 分别代入上式，得 -4k+b=-9。 解得 k=2， b=-1。 一次函数的解析式为 y=2x-1。 设 代 解 写 先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法. 例1：已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1),B（2-1）， （1）求这个函数的解析式； （2）如果该直线过点（4，m），求m的值。 例2 ：已知一次函数y=kx+b的图像经过点（3，-3）且与直线y=4x-3的交点在x轴上 。 （1）求这个一次函数的解析式。 （2）此函数的图像经过哪几个象限 （3）求此函数的图像与坐标轴所围成的直角三角形面积。 例3：已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-2,5），并且与y轴交于点p，直线y=- x+3与y轴交于点Q，点Q恰与点p关于x轴对称，求这个一次函数的解析式. 例4：已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（3,0），与y轴交于点B,O为坐标原点，若△AOB的面积为6，试求这个一次函数的解析式。 例5:一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值. 整理归纳 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法：数形结合 1．已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则 　 该函数图象必经过点( ) A．(-1，1) B．(2，4) C．(-2，2) D．(2，-2) B 2．若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角 形的面积是9，b=（ ） C A．9 　B．3 C．±6 D．±3 3．点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴 的距离d为（ ） A A．3 B．-3 C．2 D．1 尝试练习 1、选择题 (1)一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( ) A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 (2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( ) A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) (3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( ) A.8　B.4 C.-6 D.-8 C (4)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( ) A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 1 1 X Y A D D 尝试练习 2. 已知一次函数 ， 当 时, 的值为4, 求 的值. 3.已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和 点(24,20)，求k、b的值. 4.一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值. 5.一次函数y=3x-b过A(-2,1)则b= ,该图象经过点B( ,-1)和点C(0, ). 小结 本节课里你学到了什么？？？ (1)会用待定系数法求函数的解析式. (2)一次函数图象的性质及其应用 * * * *