【课件】图形的全等.pptVIP

10.5图形的全等 图形的全等 我们已经认识了图形的翻折、平移和旋转，这三种 图形基本变换，图形在变换经过中， 发生了改变， 但变换前后的图形对应线段 ，对应角 ，它们 的 并没有改变． 位置 相等 相等 形状和大小 观察 1.下列图形是否可以通过翻折、平移和旋转 等图形的变换，把两个图形叠合在一起，（是否 完全重合． ） 能够完全重合的两 个图形叫做全等图形 能完全重合的有 （3）和（6） （2）和（4） 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 能够完全重合的图形叫做全等图形 （1） （2） （3） （4） 能够完全重合两个三角形叫做全等三角形 这两片叶子是全等形吗？ 思考1. 一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后是否一定能够互相重合． 变换后一定能够互相重合． A B C D E F 如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。 AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边与_____边重合。 ∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ___重合。 D E F DE EF DF ∠D ∠E ∠F 两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 “全等”用符号“≌ ”表示 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 比如△ABC≌△DFE A D B F C E 读做“三角形ABC全等于三角形DEF” 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （　　　　　　　　　　　） ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （ ） 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 思 考2. 1. 观察下图的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合? （1）.多边形经过 变换而重 合，称为全等多边形． （2）.经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重 合的角叫做 ． 翻折、平移和旋转 对应顶点 对应边 对应角 A B C D B′ D′ A′ C′ A B E C D A′ E′ B′ D′ C′ 两个全等的多边形表示方法 1.如图下中的两个五边形是全等的，记作 . 五边形ＡＢCDE≌五边形A′B′C′D′E′ 点A与 、点B与 、点C与 、点D与 . 点E与 分别是对应顶点． 这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”)． A′ B′ C′ D′ E′ 全等多边形的对应边、对应角分别相等． 2.这就是全等多边形的特征． 反过来边、角分别对应相等的两个多边形全等． 全等多边形的特征． 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的 分别相等．同样，如果两个三角形 的 分别对应相等，那么这两个三角形全等． 对应边、对应角 边、角 1.如图 △ＡＢＣ≌△DEF，且∠A＝∠D， ∠B＝∠E．你能指出它们之间其他的对应顶点、 对应角和对应边吗? 对应顶点： 对应边： 对应角： 点A与D、 点B与E、 点C与F、 ∠C＝∠F AB与DE AC与DF BC与EF （1）. 对应边相等、 （ 2）.对应角分别相等． 全等三角形 习题1. 图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8， AE＝5， DE＝11， HI＝12， IJ＝10， ∠C＝90°， ∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、