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难点4 变力做功与能量转化 变力做功的求解方法 对于变力做功一般不能依定义式W=Fscosθ直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解. 1平均力法： 如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力等效代入公式W=scosθ求解. 2图象法： 如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图象.如图4-6，那么图线下方所围成的面积，即为变力做的功 3动能定理法： 在某些问题中，由于力F大小或方向的变化，导致无法直接由W=Fscosθ求变力F做功的值.此时，我们可由其做功的结果——动能的变化来求变力F的功：W=ΔEk 4功能关系法： 能是物体做功的本领，功是能量转化的量度.由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解 一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 A物体势能的增加量 B物体动能的增加量 C物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D物体动能的增加量加上克服重力所做的功2、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示绳的P端拴在车后的挂钩上设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A经过B驶向C设A到B的距离也为H，车过B点时速度为vB求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功是多少？ 绳子伸长了，则物体m升高的高度Dh= 小物体m重力势能的增加量为DEp=mgDh= 当小车运动到B点时，速度为vB，而小物体m的速度和绳子的速度相同，将vB进行速度分解，如图，得到 根据动能定理，小物体m动能的增加量 绳子拉力对物体做的功 3、如图所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面积S=1 cm2，质量不计大气压强p0=1.0×105 Pa现把活塞缓慢地提高H=15 m，则拉力对活塞做的功为_______ J（g=10 m/s2） 设湖水在管中上升的最大高度为h0，由液体压强公式可得 ρgh0＝p0，得到h0=10m 水最高可以上升10m，而活塞上升了15m，这就表示活塞继续上升5m的过程中，拉力是恒力 F=p0S=10N WF2=F（H-0）=50J 而在水上升的过程中，拉力对活塞做的功就等于水的势能的增加量 WF1=mgh0/2= 50J 所以拉力做的总功=WF1+WF2=100J 拉力作的功分两个阶段求：一是将水提高10m，拉力作的功数值上等于10m高的水柱增加的重力势能；二是活塞后来上升5m时克服大气压力作功，（水柱不再上升了）。 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等） 解法一：（平均力法） 铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=-f=kx,可用平均阻力来代替 如图，第一次击入深度为x1平均阻力=kx1做功为W1=x1=kx12 第二次击入深度为x1到x2,平均阻力=k（x2+x1）位移为x2-x1做功为W2=（x2-x1）= k（x22-x12） 两次做功相等：W1=W2 解后有：x2=x1=1.41 cm Δx=x2-x1=0.41 cm 解法二：（图象法） 因为阻力F=kx，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图象。曲线上面积的值等于F对铁钉做的功 由于两次做功相等，故有： S1=S2（面积），即： kx12=k（x2+x1）（x2-x1）, 所以Δx=x2-x1=0.41 cm 如图所示，置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，当一质量为m的金属棒ab在水平恒力F作用下由静止向右滑动时 A外力F对ab棒做的功等于电路中产生的电能 B只有在棒ab做匀速运动时，外力F做的功才等于电路中产生的电能 C无论棒ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 D棒ab匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高 ：（能量守恒法） 在导体棒的运动过程中外力做的功，用来克服由于发生电磁感应而产生的感应电流的安培力的那一部分转化为电能，高考资源网， 又因为有摩擦，还需克服摩擦力做功，转化成内能所以A、B错，C对；又当匀速运动时，由能量转化的观点，可知 η=v,B、l、F、R一定，所以η ∝v,即v越大η越大，D对 故CD正确 6、一辆汽车在平直公路上从速度v0开始加速行驶，经