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(2013·高考福建卷)如图,一不可伸 长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量 m=1.0 kg的小球.现将小球拉到A点(保持绳 绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被 拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点.地 面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0 m,B点离地高度H=1.0 m,A、B两点的高度差 h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气影响,求: (1)地面上DC两点间的距离s; (2)轻绳所受的最大拉力大小. [审题点睛] (1)小球从A→B做圆周运动,其机械能守恒,轻绳断前瞬间绳拉力与重力的合力提供向心力. (2)绳断瞬间,小球速度方向水平,做平抛运动.平抛初速度等于绳断瞬间的速度. [答案] (1)1.41 m (2)20 N [总结提升] 平抛运动与圆周运动的组合题,用平抛运动的规律求解平抛运动问 题,用牛顿定律求解圆周 运动 问题,关键是找到两者的 速度关系.若先做圆周 运动 后做平抛运动,则圆周运动的 末速等于平抛运动 的水 平初速;若物体平抛后进入圆轨 道,圆周运动的 初速 等于平抛末速在圆切线方向的分速度. 3.如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内.A通过最高点C时,对管壁上部压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部压力为0.75mg,求A、B两球落地点间的距离. 答案:3R 物理模型——竖直平面内圆周运动的“轻杆、轻绳”模型 1.模型特点 在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨道最高点时 的受力情况可分为两类:一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支 撑(如球与 杆连接、小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”. 2.模型分析 绳、杆模型常涉及临界问题,分析如下: 轻绳模型 轻杆模型 常见 类型 过最高点的临界条件 由小球能运动即可,得v临=0 轻绳模型 轻杆模型 讨论分析 ABD A 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第三节 圆周运动 第四章 曲线运动 万有引力与航天 转动的快慢 线速度方向 5.向心力:作用效果产生_______________,Fn=man. 向心加速度 BCD 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较 项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 定义 运动特点 向心力 线速度大小不变的圆周运动 线速度大小变化的圆周运动 F向、a向、v均大小不变,方向变化,ω不变 F向、a向、v大小、方向均发生变化,ω发生变化 F向=F合 由F合沿半径方向的分力提供 2.(多选)下列关于圆周运动的说法正确的是( ) A.匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B.向心加速度大小不变,方向时刻改变 C.当物体所受合力全部用来提供向心力时,物体做匀速圆周运动 D.做变速圆周运动的物体,只有在某些特殊位置,合力方向才指向圆心 CD 三、离心运动 1.定义:做_________运动的物体,在合力_____________或者_____________提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐___________圆心的运动. 圆周 突然消失 不足以 远离 2.供需关系与运动 如图所示,F为实际提供的向心力,则 (1)当_______________时,物体做匀速圆周运动; (2)当_______________时,物体沿切线方向飞出; (3)当_______________时,物体逐渐远离圆心; (4)当_______________时,物体逐渐靠近圆心. F=mω2r F=0 Fmω2r Fmω2r 3.(单选)下列关于离心现象的说法正确的是( ) A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将做背离圆心的圆周运动 C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将沿切线做直线运动 D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将做曲线运动 C 考点一 水平面内的圆周运动 考点二 竖直面内的圆周运动 考点三 圆周运动的综合问题 考点一 水平面内的圆周运动 1.运动实例:圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等. 2.重力对向心力没有贡献,向心力一般来自弹力、摩擦力或电磁
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