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分类讨论典例分析 如图3－2－1，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（－4，0），以点为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角。以点（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D. （1）求直线l的解析式； （2）将以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当第一次与相切时，直线l也恰好与第一次相切，求直线l平移的速度； （3）将沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为的直径，过点A作的切线，切于另一点F，连结A、FG，那么FG·A的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为(1，0)，以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心．设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，顶点为点N． (1)求过A、C两点直线的解析式； (2)当点N在半圆M内时，求a的取值范围； (3)过点A作⊙M的切线交BC于点F，E为切点，当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时，求点N的坐标．在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得ΔAOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,……,Pk,(有k个就标到PK为止,不必写出画法) A．5或－1 B．－5或1; C．5或1 D．－5或－1 3．等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（ ） A．5cm B.3cm C．5cm或3cm D．不确定 4．若⊙O的弦 AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦 AB所对的圆周角的度数为（ ） A．300 B、600 C．1500 D．300或 1500 5．一次函数y=kx+b，当－3≤x≤l时，对应的y值为l≤y≤9， 则kb值为（ ） A．14 B．－6 C．－4或21 D.－6或14 二、填空题（每题3分，共15分） 6．已知_______. 7．已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且 AB=8cm，CD=6cm，AB∥CD，则AB与CD之间的距离为__________. 8．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为__________. 9．已知⊙O1和⊙O2相切于点P，半径分别为1cm和3cm．则⊙O1和⊙O2的圆心距为________. 10 若a、b在互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为 1，则的值是______. 三、解答题（每题10分，共30分） 11 已知 y=kx＋3与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求其函数解析式． 12 解关于x的方程． 13 已知：如图3－2－8所示，直线切⊙O于点C，AD为⊙O的任意一条直径，点B在直线上，且∠BAC=∠CA D(A D与AB不在一条直线上)，试判断四边形ABCO为怎样的特殊四边形？ 分类讨论综合巩固练习 一、选择题（每题4分，共20分） 1．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是（ ） A．16 B．16或 17 C.17 D．17或 18 2．已知的值为（ ） 3．若值为（） A．2 B．－2 C．2或－2 D．2或－2或0 4．若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（ ） 5．在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的交点的个数是（ ） A．0个或2个 B．l个 C．2个 D．3个 二、填空题（每题4分，共24分） 6．已知点P（2，0），若x轴上的点Q到点P的距离等于2，则点Q的坐标为_________． 7．已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是________． 8．等腰三角形的一个内角为70°，则其预角为______． 9．要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有______种换法． 10 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______． 11 矩形ABCD，AD=3，AB=2，则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_____. 三、