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分类讨论加强
分类讨论典例分析
如图3-2-1,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线.直线AB与双曲线的一个交点为点C,CD⊥x轴于点D,OD=2OB=4OA=4.求一次函数和反比例函数的解析式.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为(-4,0),以点为圆心,8为半径的圆与x轴交于A、B两点,过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角。以点(13,5)为圆心的圆与x轴相切于点D.
(1)求直线l的解析式;
(2)将以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,同时直线l沿x轴向右平移,当第一次与相切时,直线l也恰好与第一次相切,求直线l平移的速度;
(3)将沿x轴向右平移,在平移的过程中与x轴相切于点E,EG为的直径,过点A作的切线,切于另一点F,连结A、FG,那么FG·A的值是否会发生变化?如果不变,说明理由并求其值;如果变化,求其变化范围。
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点A的坐标为(1,0),以CD为直径,在矩形ABCD内作半圆,点M为圆心.设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得ΔAOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,……,Pk,(有k个就标到PK为止,不必写出画法)
A.5或-1 B.-5或1; C.5或1 D.-5或-1
3.等腰三角形的一边长为3cm,周长是13cm,那么这个等腰三角形的腰长是( )
A.5cm B.3cm C.5cm或3cm D.不确定
4.若⊙O的弦 AB所对的圆心角∠AOB=60°,则弦 AB所对的圆周角的度数为( )
A.300 B、600 C.1500 D.300或 1500
5.一次函数y=kx+b,当-3≤x≤l时,对应的y值为l≤y≤9, 则kb值为( )
A.14 B.-6 C.-4或21 D.-6或14
二、填空题(每题3分,共15分)
6.已知_______.
7.已知⊙O的半径为5cm,AB、CD是⊙O的弦,且 AB=8cm,CD=6cm,AB∥CD,则AB与CD之间的距离为__________.
8.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3 cm两部分,则这个矩形的面积为__________.
9.已知⊙O1和⊙O2相切于点P,半径分别为1cm和3cm.则⊙O1和⊙O2的圆心距为________.
10 若a、b在互为倒数,b、c互为相反数,m的绝对值为 1,则的值是______.
三、解答题(每题10分,共30分)
11 已知 y=kx+3与两坐标轴围成的三角形的面积为 24,求其函数解析式.
12 解关于x的方程.
13 已知:如图3-2-8所示,直线切⊙O于点C,AD为⊙O的任意一条直径,点B在直线上,且∠BAC=∠CA D(A D与AB不在一条直线上),试判断四边形ABCO为怎样的特殊四边形?
分类讨论综合巩固练习
一、选择题(每题4分,共20分)
1.已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个三角形的周长是( )
A.16 B.16或 17 C.17 D.17或 18
2.已知的值为( )
3.若值为()
A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或-2或0
4.若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是5,则b的值为( )
5.在同一坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象的交点的个数是( )
A.0个或2个 B.l个 C.2个 D.3个
二、填空题(每题4分,共24分)
6.已知点P(2,0),若x轴上的点Q到点P的距离等于2,则点Q的坐标为_________.
7.已知两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是2,那么另一个圆的半径是________.
8.等腰三角形的一个内角为70°,则其预角为______.
9.要把一张面值为10元的人民币换成零钱,现有足够的面值为2元、1元的人民币,那么有______种换法.
10 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分,则腰长为,底边长为_______.
11 矩形ABCD,AD=3,AB=2,则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_____.
三、
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