辽宁省抚顺市2015年中考数学真题试题(含解析)概要.docVIP

辽宁省抚顺市2015年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．.6的绝对值是（　　） 　 A．6 B． ﹣6 C． D． ﹣ 　 2．.下列图形是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．.下列运算正确的是（　　） 　 A．3a2?a3=3a6 B． 5x4﹣x2=4x2 　 C．（2a2）3?（﹣ab）=﹣8a7b D． 2x2÷2x2=0 　 4．.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　） 　 A．x2﹣2x+1=0 B． 2x2﹣x+1=0 C． 4x2﹣2x﹣3=0 D． x2﹣6x=0 　 5．.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　） 　 A．﹣1＜x≤2 B． ﹣1≤x＜2 C． ﹣1＜x＜2 D． 无解 　 6．.图中几何体的左视图是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．.直线y=x+b（b＞0）与直线y=kx（k＜0）的交点位于（　　） 　 A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 8．.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表： 捐款金额（元） 5 10 20 50 人数（人） 10 13 12 15 则学生捐款金额的中位数是（　　） 　 A．13人 B． 12人 C． 10元 D． 20元 　 9．.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向?ABCD内部投掷飞镖（每次均落在?ABCD内，且落在?ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（　　） 　 A3 B． 1.5 C． 2 D． 　 　 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．.2014年抚顺市城区植树造林约为2030000株，将2030000这个数用科学记数法表示为　　　　　　． 　 12．.分解因式：ab3﹣ab=　　　　　　． 　 13．.已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为　　　　　　． 　 14．.如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为　　　　　　． 　 15．.如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为　　　　　　． 　 16．.如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为　　　　　　米． 　 17．.如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为　　　　　　． 　 18．.如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为　　　　　　． 　 　 三、解答题（共2小题，第19题10分，第20题12分，满分22分） 19．先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入． 　 20．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1． （1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于　　　　　　； （2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2； （3）请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的？ （4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为　　　　　　． 　 　 四、解答题（共2小题，第21题12分，第22题12分，满分24分） 21．某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等． （1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？ （2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买