课程标准解读2011.05.27概要.ppt

第二层次： 具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、化归思想、分类思想、方程思想、函数思想等。 在数学思想之下统领的还有一些具体的方法。 我们教师，首先要对数学基本思想要熟悉，心里有这根弦，然后可以研究与具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、函数思想等。 二、教什么？和怎么教？ 分蛋糕 上世纪90年代，美国学者进行中美小学数学教育比较研究，出过这样一道测试题： 儿童分蛋糕。7个女孩平分2个，3个男孩平分1个糕。每个女孩分得多还是每个男孩分得多？（每种方法可以用数字或图形来解释） 我国被试的孩子有90﹪用比较分数与大小的方法来解释，而美国用这种方法的仅有21﹪；被试的美国孩子有57﹪利用图形解释，而我国只有6﹪。其中有一种结合图形解释，非常巧妙：如果女孩只有6个，那么每个女孩与每个男孩分得一样多，但女孩有7个，所以每个女孩比每个男孩分得少。在这样的数学思考中，很自然地应用了“对应”的数学思想。 3.发现和提出问题、分析和解决问题 这里关键和要鼓励学生发现和提出问题 比如人教，单元情境+提出问题???? 对于一个单元，设计一个大的情境，鼓励学生根据大情境从不同角度提出问题，然后根据情况选择其中一些问题进行讨论，在分析和解决问题中学习新的内容。 如果我们老师能在学生学习之后，鼓励学生提出一些新的可以研究的问题，就更好了。 （举例） 二、教什么？和怎么教？ 如：在一次小数的认识学习后，老师鼓励身边的小组学生提出想要进一步思考的问题。 学生纷纷提出了“小数点的作用是什么”“小数为什么要叫‘小’数”“不是十进分数的分数能否化成小数”“小数和自然数一样也是无限大的吗”等。 并且他们对于“小数和自然数一样也是无限大的吗”这一问题进行了讨论，下面是片段：生1：我觉得是无限大的。师：说说你的理由？能举个例子吗？生2：比如说，10000.1比10000大；再多就是100000，100000.1比100000大；再多就是……一直可以再多，谁也不知道到底有多大。生3：我觉得自然数有多大，小数就有多大。因为，自然数的基础上可以再加一个小数，自然数是无限大的，小数就是无限大的。生4：我补充，1亿加上0.1就比1亿大了。生1：小数是在自然数上“附加”的，所以如果自然数是无限多，小数就应该无限大。（大家都表示同意） 二、教什么？和怎么教？ 要鼓励学生“从头到尾”的思考问题。 史宁中：会思考（小学数学培养孩子：愿意学习，这是第一责任。教给孩子知识，是重要的，不是根本，教给孩子们能够愿意思考问题，会思考。一堂好课：1.用非常经济的语言把你要讲的讲出来，在十分钟内。2.能引发孩子的思考。） ????? 比如， （案例20）小学中也有很多例子，比如圆的周长与直径的关系，教师一上来就让学生去测量，然后用周长去除以直径。学生就没有“从头思考”，为什么要用周长去除以直径？???? 这时候，教师可以引导学生思考：圆的周长的大小与什么有关，学生能可以到与直径或半径有关，因为直径等于2个半径，所以可以只研究周长与直径的关系。???? 那么有什么关系呢？教师可以鼓励学生类比正方形，正方形的周长等于边长的4倍，那么圆的周长是否也和直径存在着倍数关系呢，不妨测量以后相除看一看。 二、教什么？和怎么教？ “综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。  活动任务： 学校里的体育器材（或小树）大约有多高，学校操场的一圈大约有多长。 二、教什么？和怎么教？ 核心概念 《标准》指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需求，数学课程还要特备注重发展学生的应用意识和创新意识。 核心概念反应了一类课程内容的核心，是学生数学学习的目标，也是数学教学中的关键。 二、教什么？和怎么教？ 10个核心概念可分三层 ： 第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力 主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域； 第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想； 第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养