第6章万有引力定律规范.ppt

所以，潮汐主要由月球引力引起！ 月球引潮力是太阳引潮力的 2.18 倍： 地 地 习题：P.203 6.2.3； 6.2.4； 6.2.5；6.2.6; 6.2.7；6.3.2 1978年发射空间飞船ISEE3，4年后经37次点火和5次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗星，86年与哈雷慧星相遇。2014年将返回地球,但点后失败。 * 第一宇宙速度——物体可以环绕地球表面运行所需的最小速度(环绕速度). 以下计算均不计空气阻力等次要因素. §6.3.2 三种宇宙速度 第二宇宙速度——逃脱地球引力所需要的从地面出发的最小速度(脱离速度). 第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是 第三宇宙速度——是使物体脱离太阳系所需的最小 速度(逃逸速度). 设质点以第三宇宙速度抛出时，其动能为 这个动能包含两部分，即脱离地球引力所需的动能Ek1 和脱离太阳系所需的动能 Ek2 ： 而 地球公转动速率 v = 29. 8 km/s， 求脱离太阳系所需的动能 Ek2. 由类比质点脱离太阳引力所需速率应该是 设准备飞出太阳系的质点的发射方向与地球公转的方向相同，射出的质点在离开地球时相对地球速率为 与此相对的动能为 既能摆脱地球引力又能摆脱太阳引力所需要的总能为 即 第三宇宙速度 抛体以不同速度抛出时不同类型的运动轨迹. v = v1 v v2 v = v2 v v2 §6.4 潮汐 §6.4.1 月球对海洋潮汐的影响 §6.4.2 太阳对海洋潮汐的影响 涨潮 和 退潮 潮汐现象 利用平移惯性力可解释潮汐现象 问题： (2)为什么潮汐同时在向月和背月侧发生？ (1) 为什么月球对潮汐的影响比太阳大？ 两次 高潮和两次低潮。 潮汐是海水的周期性涨落现象.“昼涨成潮，夜涨成汐”. §6.4 潮汐 这种现象牛顿首先给出了正确的说明，它是月亮、太阳对海水的引力以及地球公转和自转的结果. 设海水覆盖整个地球表面. 地月绕二者的共同质心C 转，视C为原点，建坐标轴指向恒星的惯性坐标系Cxy，以地心C′ 为原点建坐标系C′x′y′ ， Cxy与 C′x′y′ 各坐标轴保持平行， 即C′ 绕 C 平动. 设水相对C′ 静止. §6.4.1 月球对海洋潮汐的影响 C为地月质心 C′ 为地心 C′ 绕C平动 因为平动，各单位质量水与地心处单位质量物体所受向心力相同. y x C m 月球 C m 单位质量物质在各处所受月球的引力不同. C m 正是月球引力的作用产生潮汐. C m A B D E P 单位质量物体 受到的引潮力 地面上单位质量物体受到的月球引力F’有两效果，一是向心力Fc，另一是产生潮汐，月球引潮力F定义为 P G、m 和 d 分别表示万有引力常数、月球质量和地心月心距离. 向心力 d l m Q ? 考虑如图中Q点处单位体元物质所受引潮力. 将引潮力向Q处竖直方向投影，得 竖直力Fv使海水“涨起、跌落”；水平分量FH造成海水的“潮流”. 现考察两个特殊点：离月亮最近点A和最远点B m A B O x R地球半径 水平方向投影，得 FAx FBx就是在地球上观察到的“引潮力”它将使该处海水凸起形成涨潮. A点 B点同理得 背向地心 背向地心 C m A B D E P 分析可知在D、E处引力潮相等且指向地心，在该处，迫使海水“跌落”. 一般说来，一昼夜中海水将依次处于A、B、E、D方向，因此形成两次落潮，两次涨潮. 太阳引潮力还不及月球引潮力的一半. §6.4.2 太阳对海洋潮汐的影响 如果引力源的质量很大，当另一星体靠近它运行时，由于距离很小，引潮力可能大到将该星体撕碎。1994年的天文奇观——休梅克一列维9号彗星撞击木星时，彗星是以20余块碎块撞到木星上的. 这些碎块就是该彗星在靠近木星时被引潮力撕碎而形成的. 解释： 在地球上分析：海水除了受月亮 (太阳)的引力外还需考虑地球是个非惯性系的惯性力 在质量较大的运动空间中 由于月球（太阳）引力强度不同（存在引力梯度）从而质点的‘合力’不同 整个质点系就会发生形变 以月球引力变化为例图示定性说明 假设平移惯性力强度处处相等 注意：平移惯性力为 月亮引力在质点与月亮的连线方向 示意地球表面海水形状 引潮力 r r R C C x 地球 月球 ?m F惯 F引 ? 地-月系统 引潮力在地表分布： 地球自转，一昼夜有两个高峰和两个低谷扫过每一个地方，形成两次高潮和两次低潮。 C x y q ?