20.2--1数据的波动程度辩析.ppt

一、新课引入 二、 研读课文 二、研读课文 五、强化训练 五、强化训练 * * 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种 甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块 自然条件相同的试验田进行试验，得到各 试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示. 7.49 7.53 7.46 7.58 7.52 7.49 7.44 7.53 7.56 7.55 乙 7.41 7.41 7.40 7.50 7.64 7.65 7.59 7.62 7.50 7.65 甲 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 上面两组数据的平均数分别是 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差 不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。 为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况， 我们根据这两组数据画成下面的图 由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的 波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近。 为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统 计的方法，例如方差。 1、方差的定义 设有n个数据， 各数据与它们的平均数 的差的平方分别是_________， ，… _________，我们用这些值的平均数,来衡量这组数据 波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做______. 知识点一:方差 认真阅读课本第124页至第126页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 【各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.】 知识点一:方差 2、方差的计算公式 =———————————————————— 4.正如用样本的平均数估计总体的平均数一 样，也可以用样本的方差来估计________. 整体的方差 3. 方差意义(或作用）：用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小). 在样本容量相同的情况下 方差越小，波动越小，越稳定. 方差越大，波动越大，越不稳定 5.计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”. 168 168 167 166 166 165 165 163 乙 167 166 166 165 165 164 164 163 甲 知识点二：方差的应用 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个 芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》， 参加表演的女演员的身高（单位：cm） 如表所示. 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 =___________________________ =_____ =____________________________ =_____ 知识点一：方差的应用 甲 乙 165 166 168 168 167 166 166 165 165 163 乙 167 166 166 165 165 164 164 163 甲 方差分别是 =_________________________ =_____ =_________________________ =_____ 所以，_______＜_______. 答：______芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 知识点二：方差的应用 1.5 2.5 甲 甲 =165 乙 =166 用条形图表示下列各组数据，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻 画数据的波动程度的： （1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9 （1） =6 =0 （2） =6 = （3） =6 = （4） =6 = 方差越大， 数据波动越大； 方差越小， 数据波动越小 (1)数据的方差都是非负数,即 (2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 方差的性质: