【人教B版】数学选修2-2：第3章《数系的扩充与复数的引入》归纳辩析.ppt

本章在小学、初中和高中所学知识的基础上，介绍复数的概念、复数的代数形式的运算和数系的扩充等内容． 本章共分两大节．第一大节是“数系的扩充与复数的概念”．第二大节是“复数的运算”．在第一大节中，首先简要地展示了数系的扩充过程，回顾了数的发展，并指出当数集扩充到实数集时，由于负数不能开平方，因而大量代数方程无法求解，于是就产生了要开拓新数集的要求，从而自然地引入虚数i，复数由此而产生，接着，介绍了复数的有关概念和复数的几何表示． 学习中应注意的几个问题： (1)对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)既要从整体的角度去认识它，把复数看成一个整体，又要从实部与虚部的角度分解成两部分去认识它，这是理解复数问题的重要思路之一． (2)在复平面内，如果复数变量按某种条件变化，那么对应的动点就构成具有某种特征的点的集合或轨迹，这种数形的有机结合，成为复数问题转化为几何问题的重要解题途径之一，注意数形结合思想和转化思想的应用． 复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实、虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比根式的分子、分母有理化，要注意i2＝－1.在进行复数的运算时，要灵活利用i，ω的性质，或适当变形创造条件，从而转化为关于i，ω的计算问题，并注意以下结论的灵活运用： 复数的代数形式z＝x＋yi(x，y∈R)，从实部虚部来理解一个复数，把复数z满足的条件转化为实数x，y应该满足的条件，从而可以从实数的角度利用待定系数法和方程思想来处理复数问题． 6．若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数(z1－z2)i的实部为________． [答案]　－20 [解析]　本题主要考查复数的概念及运算． ∵z1＝4＋29i，z2＝6＋9i， ∴(z1－z2)i＝[(4＋29i)－(6＋9i)]i＝－20－2i. ∴复数(z1－z2)i的实部为－20. 复数的几何意义 随 堂 练 习 第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修2-2 第三章　数系的扩充与复数的引入 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修2-2 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 选修2-2 数系的扩充与复数的引入 第三章 章末归纳总结 第三章 知 识 结 构 1 知 识 梳 理 2 随 堂 练 习 4 专 题 探 究 3 知 识 结 构 知 识 梳 理 专 题 探 究 有关复数的概念 复数的运算 复数问题实数化的思想 共轭复数与模 * * 第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修2-2 第三章　数系的扩充与复数的引入 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修2-2