苏科大《管理运筹学+》完整第三版习题答案(韩伯棠教授).docxVIP

苏科大 管理运筹学答案16160 3x1 x2 ABCO a.可行域为 OABC。 b.等值线为图中虚线所示。 12c.由图可知，最优解为 B 点，最优解： x1= x2 =， 最优目标函数值：7 。 2、解： 0.1 0.6 0.1 0.6 x1 O 1x2 有唯一解 x1 = 0.2 函数值为 3.6 x2 = 0.6b 无可行解 c 无界解 d 无可行解 e 无穷多解 382021==xx 函数值为3923、解： a 标准形式： 21max03020fxsxss++++= ,,,,09221332309212231312221121≥+=+=++=++xxsssxxsxxsxxsb 标准形式： 3 123 max f = ?4x1 ?6x3 ?0s1 ?0s2 3x1 ? x2 ? s1 = 6 x1 + 2x2 + s2 =10 7x1 ? 6x2 = 4x x1 , 2 ,s s1 , 2 ≥ 0c 标准形式： max f = ?x1 + 2x2 ?2x2 ?0s1 ?0s2 ?3x1 + 5x2 ?5x2 + s1 = 702x ?5x + 5x = 50 122 3x1 + 2x2 ? 2x2 ? s2 = 30 x x x s s ≥、解：标准形式：max z =10x1 + 5x2 + 0s1 + 0s2 3x1 + 4x2 + s1 = 9 5x1 + 2x2 + s2 = 8 x x1, 2,s s1, 2 ≥ 0s1 = 2,s2 = 0 、解： 23 ,s ≥ 0 d x1 = 6 x2 = 4 e x1 ∈[4,8] x2 =16 ? 2x1 f 变化。原斜率从?变为?1 7、解：模型： max z = 500x1 + 400x2 2x1 ≤ 3003x2 ≤ 540 2x1 + 2x2 ≤ 440 1.2x1 +1.5x2 ≤ 300 x x1, 2 ≥ 0x1 =150 x2 = 70 即目标函数最优值是 103000 2，4 有剩余，分别是 330，15。均为松弛变量 c 50， 0 ，200， 0额外利润 250 d 在[0,500]变化，最优解不变。 e 在 400 到正无穷变化，最优解不变。 f 不变 8 、解： a 模型：min f = 8xa + 3xb 50xa +100xb ≤1200000 5xa + 4xb ≥ 60000 100xb ≥ 300000 xa ,xb ≥ 0 基金 a,b 分别为 4000，10000。 回报率：60000 b 模型变为：max z = 5xa + 4xb 50xa +100xb ≤1200000 100xb ≥ 300000 xa ,xb ≥ 0推导出： x1 =18000 x2 = 3000故基金 a 投资 90 万，基金 b 投资 30 万。 第 3 章 线性规划问题的计算机求解 解： x1 =150 x2 = 70目标函数最优值 103000 b 1，3 使用完 2，4 没用完 0，330，0，15 c 50，0，200，0 含义： 1 车间每增加 1 工时，总利润增加 50 元 3 车间每增加 1 工时，总利润增加 200 元 2、4 车间每增加 1 工时，总利润不增加。 d 3 车间，因为增加的利润最大 e 在 400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变 f 不变 因为在[0,500]的范围内 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件 1 的右边值在[200,440]变化，对偶价格仍为 50（同理解释其他约束条件） 100×50=5000 对偶价格不变 i 能 j 不发生变化 允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出 100% k 发生变化 解： 4000 10000 62000 约束条件 1：总投资额增加 1 个单位，风险系数则降低 0.057约束条件 2：年回报额增加 1 个单位，风险系数升高 2.167 c 约束条件 1 的松弛变量是 0，约束条件 2 的剩余变量是 0约束条件 3 为大于等于，故其剩余变量为 700000 当c2不变时，c1在 3.75 到正无穷的范围内变化，最优解不变 当c1不变时，c2在负无穷到 6.4 的范围内变化，最优解不变 约束条件 1 的右边值在[780000,1500000]变化，对偶价格仍为 0.057（其他同理） 不能 ，理由见百分之一百法则二 3 、解： 18000 3000 102000 153000 总投资额的松弛变量为 0基金 b 的投资额的剩余变量为 0 c 总投资额每增加 1 个单位，回报额增加 0.1基金 b