求解对流扩散方程的pade逼近格式毕业专业论文.docVIP

新疆大学毕业论文(设计) 题 目: 求解对流扩散方程的pade逼近格式 所属院系：数学与系统科学学院____________________ 专 业：数学与应用数学________________________ 声 明 本人郑重声明该毕业论文（设计）是本人在开依沙尔老师指导下独立完成的，本人拥有自主知识产权，没有抄袭、剽窃他人成果，由此造成的知识产权纠纷由本人负责。 声明人（签名）： 2012年 月 日 买买提江.卡热同学在指导老师的指导下，按照任务书的内容，独立完成了该毕业论文（设计），指导教师已经详细审阅该毕业论文（设计）。 指导教师（签名）： 2012年 月 日 新 疆 大 学 毕业论文（设计）任务书 班 级：应数08-1 姓 名：买买提江.卡热 论文（设计）题目 : 求解对流扩散方程的pade逼近格式 专 题： 毕业设计 要求完成的内容： 学习和掌握一维对流扩散方程已有的各种差分格式的基础上，对流扩散方程对对空间变量应用二阶中心差分格式离散，对时间变量应用pade逼近，构造基于pade逼近的扩散方程数值格式，讨论稳定性，最后数值例子来验证。 发题日期：2011 年12月25 日完成日期：2012 年5月22 日 实习实训单位： 地点： 论文页数： 20 页； 图纸张数： 8 指导教师： 教研室主任： 院 长： 摘要 本文ade逼近格式得到截断误差为的两层绝对稳定的隐式差分格式，并讨论了稳定性，数值结果与Crank-Nicholson 格式进行比较，数值结果表明,该方法是有效求解对流扩散方程的数值计算. 关键词: 扩散方程；Pade逼近 ； 两层隐格式； Crank-Nicolson格式 ABSTRACT This paper first study on some classical finite difference for the convection diffusion equation secondly we apply central difference approximation of second order for discrediting spatial derivatives and pade approximation in time direction derived opal truncation errortwo level unconditional ball satiable implicit scheme and discussed the stability. Numerical experiments compared with Crank-Nicolson scheme. Numerical experiments shows that this method Useful, efficient method for solving convection -diffusion equation. Keywords: convection -diffusion equation；pade approximation；two level implicit scheme； Crank-Nicolson method 1引言 1 1.1预备知识 2 2.对流扩散方程的几种常见的差分格式 4 2.1中心显式差分方法及性质 4 2.2 Leap-Frog/ Dufort-Frankel 差分方法及性质： 5 2.3 Crank- nicolson 型隐式差分方法及性质： 6 2.4隐式迎风格式及性质 7 3.本文差分格式的建立 8 3.1本文高精度紧致差分格式...... ......................................... 8 3.2 稳定性分析 9 4．数值实验 12 5．结论 22 致谢 23 参考文献 24  引言 考虑简单的对流扩散方程 ，，其中为常数， (1) 对流扩散方程是一类在物理上有着重要意义的抛物型方