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2 已知信号的检测 二元通信系统 模型： 分析假设： 信号是确知的 噪声特征： 假设噪声是白高斯噪声，噪声与信号之间的关系是相加的 已知信号的检测 二元通信系统 分析模型： 我们的目的就是用假设检验理论，对r（t）进行处理。 已知信号的检测 二元通信系统 似然函数和似然比： 信号采样：——实现连续信号的离散化 我们研究的是窄带信号，其频谱带宽是B。 已知信号的检测 二元通信系统 似然函数和似然比： 信号r的似然函数 已知信号的检测 二元通信系统 似然函数和似然比： 将似然函数表达成连续表达式： 4.1.1-4.1.23 已知信号的检测 二元通信系统 ◆似然比的表达式 （1）离散形式的似然比： （2）连续形式的似然比： 已知信号的检测 二元通信系统 最优处理器： 判决规则： 已知信号的检测 二元通信系统 用匹配滤波器实现最优化处理器 回忆第二章匹配滤波器 说明：积分可以用对匹配滤波器输出进行采样获得。 已知信号的检测 二元通信系统 二元接收机检测性能分析(总错误概率)： 门限——由准则确定，确知信号的似然比由相关接收机来实现。 已知信号的检测 二元通信系统 相干相移键控(CPSK, Coherent Phase-Shift Keying )： 2PSK(二相相移键控 ) 用二进制基带信号对载波进行二相调制。即二进制符号0对应于载波0相位，符号1对应于载波1相位的一种相移键控技术。 以二进制调相为例，取码元为“1”时，调制后载波与未调载波同相；取码元为“0”时，调制后载波与未调载波反相；“1”和“0”时调制后载波相位差180 欧拉公式： e^jx=cosx+jsinx 这是一个理想的二元通讯系统。 两个系统能量相等。 E’=E 门限 已知信号的检测 二元通信系统 相干频移键控(CFSK) 2FSK(Frequency Shift Keying)是利用二进制数字基带信号（0或1）来控制载波频率进行频谱变换的过程 以数字信号控制载波频率变化的调制方式，称为频移键控 已知信号的检测 二元通信系统 启闭载频键控系统 启闭载频键控就是通信原理中介绍的二进制数字振幅调制(2ASK). 2ASK是利用代表数字信号0或1的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地出现. 已知信号的检测 本章主要内容： 1、高斯白噪声背景下确知信号检测接收机的设计及性能评价。 2、分析常用的三种通信系统的检测性能：相干相移键控系统、相干频移键控系统和相干启闭键控系统。 实际中，只要噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，我们就可以把它视为白噪声。 高斯白噪声中确知信号的检测虽然是较为简单的理想情况，但是相当多的实际系统接近这种理想情况，而且这种理想系统的性能还可以作为其他非理想系统性能的比较标准。 考虑一个简单的二元数字通信系统。 发送信号: 和 分别代表0码和1码 接收信号: 是 或 与 混合信号 为均值为0、方差为 、功率谱密度为 的高斯白噪声。 目的:设计一最佳检测系统（即接收机）对 进行处理，以便在上述两个假设中作出选择。 匹配滤波器—特例 已知信号的检测 概述 两个基本概念： 确知信号：信号的幅度、相位、频率、到达时间等参量都是确知的； 相参检验和非相参检验：用来检测确知信号的系统称为相参检测系统，否则是非相参检测系统。 简单假设检验理论和它的应用 假设检验基础知识补充 如何缩短理论和应用之间的距离 本章学习目的 补充： 信号统计检测理论的基本概念 从二元信号的统计检测入手，讲述： 信号状态假设和接收信号的数学模型; 不同假设下,信号的统计特性及其描述; 合理的判决方法; 检测性能分析; *归纳、抽象并推广到 M（M 2）元信号的检测。 补充：二元信数字通信系统 二进制数字通信系统原理框图 连续相位移频键控信号(CPFM) 在[0,T],加性噪声为n(t),接收到信号x(t), 实际上不知道发射的是s0还是s1,因此，需要合理检测准则，进行判断获得信号。 在某些情况下在对信号作出判断之后，还需要对信号的参数进行估计，如振幅、相位、频率等; 如有必要，需要进一步恢复出信号的波形或者图形。 补充：二元信号统计检测的信号模型 二元信号统计检测理论模型 二元信号统计检测理论模型 信源 信源 信源的输出称为假设 二元信号统计检测理论模型 概率转移机构 作用:概率转移机构的作用是在信源输出的一个假设为真的基础之上,把噪声干扰背景中的假设Hj(j=0,1)为真的信号，按照一定的概率关系映射到观测空间中. 概率转移机构 观测空间R 二元信号统计