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2011 《信号检测与估计》复习纲要 “信号检测与估计”理论是现代信息科学的一个重要组成部分，它是把所要处理的问题， 归纳为一定的“数学模型”→运用“概率论”、“随机过程”、“数理统计”等数学工具→以普 遍化的形式提出，以寻求普遍化的答案和结论，并且理论与工程实践相结合，以雷达系统、 通信系统、声纳系统为主要研究对象，主要内容包括： ? 随机信号与噪声理论(The Theory of Random Signals and Noise)——分析随机信号与噪声 的数学工具 ? 统计判决（检测）理论(Statistical Decision Theory)——研究在噪声干扰背景中，所关 心的信号是属于哪种状态的最佳判决问题(Detection of Signals in Noise) ? 参量估计理论(Estimation Theory of Signal Parameters)——研究在噪声干扰背景中，通 过对信号的观测，如何构造待估计参数的最佳估计量问题(Estimation of Signal Parameters) ? 滤波理论(Filtering Theory)——为了改善信号质量，研究在噪声干扰中所感兴趣信号波 形的最佳恢复问题，或离散状态下表征信号在各离散时刻状态的最佳动态估计问题 (Estimation of Signal Waveform) 复习重点：信号检测与参量估计 ? 信号检测：根据有限观测，“最佳”区分一个物理系统不同状态的理论 ? 参量估计：根据有限观测，“最佳”找出一个物理系统不同参数的理论 如何选择一个估计量估计量选择的决策过程 信号处理 问题 是 是 是一个多维问题 先验知识 否 否 是 先验知识 新的数据模型或取 否 更多的数据 否 是 否 否 PDF 已知 噪声中的信号 否 是 PDF 已知 前二阶矩已知 LMMSE 是 估计量 是 是 MVU 是 否 满足CRLB 否 估计量 LSE 线性信号 是 否 计算后验PDF均值 MMSE 估计量 完备充分统计量 是 使之无偏 是 MVU 是 否 存在 估计量 否 是
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