货运公司收益问题(M25)预案.docVIP

《数学建模》 课程设计报告 　　 系（部、中心） 数学与信息科学学院 姓 名 蔡洁 周海龙 朱世雄 王佳 学 专 业 数学与应用数学 班 级 一班、二班 提交时间 2015.6 成 绩 　 教师签名 货运公司收益问题 摘要 随着社会经济的不断发展，各公司的收益对该公司的正常运营有着重要的作用。货运公司如何在有限的条件下获取最大收益，同时对货物申请量进行预测也至为关键。本文对货运公司收益问题给出了详细的探讨与解决方案。 问题一，如何批复使得公司获利最大。通过分析，本文采用线性规划模型，建立目标函数，根据车辆载重和体积找出约束条件，通过lingo软件求得每天货物批复如下：鲜活类6500Kg﹑禽苗类5000Kg﹑服装类3884Kg﹑其他类3000Kg，最大利润41512.8元。 问题二，预测后7天每天各类货物申请量。通过对前一个月数据分析，本文采用多项式拟合的方法，用matlab软件预测出后七天每天各类货物申请量。例如： 日期 1 2 3 4 5 6 7 鲜活类 1728 5421.8 1913.3 4545.5 1973.3 2699.2 1108.3 关键词：线性规划 目标函数 约束条件 最大利润 货物申请量 多项式拟合 目录 摘要 …………………………………………………………………………………1 目录 …………………………………………………………………………………2 一﹑问题重述 ………………………………………………………………………3 二﹑问题分析 ………………………………………………………………………3 三﹑模型假设 ………………………………………………………………………3 四﹑符号说明 ………………………………………………………………………3 五﹑模型的建立与求解 ……………………………………………………………4 5.1 问题一模型建立与求解……………………………………………………4 5.2 问题二模型建立与求解……………………………………………………6 六﹑模型的评价与改进 ……………………………………………………………8 6.1 模型的评价…………………………………………………………………8 6.2 模型的改进…………………………………………………………………8 七﹑模型的推广 ……………………………………………………………………8 八﹑参考文献………………………………………………………………………10 九﹑附录……………………………………………………………………………11 一﹑问题重述 银星货运公司拥有3辆卡车，每辆载重重量均为8000Kg,可载体积为9.084m3，该公司为客户从北京托运货物到银川，收取一定费用。托运货物可分为四类：1、鲜活类；2、禽苗类；3、服装类；4、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每公斤所占体积和相应托运单价如表1所示。 表1 类别 鲜活类 禽苗类 服装类 其他类 体积（m3/Kg） 0.0010 0.0014 0.003 0.0007 托运价格（元/Kg） 1.6 2.24 4.2 1.2 托运手续时客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000Kg，批复量可以为0—1000Kg内任意整数，若取0则表示拒绝客户申请。 问题1、如果某天客户申请量为：1类6500Kg，2类5000Kg，3类4000Kg，4类3000Kg，要求3类货物占用的体积不能超过2、4两类体积之和的三倍。问公司如何批复才能使得公司获利最大。 问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据见表2，请预测期后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？ 二﹑问题分析 问题一：如何批复才能使得公司获利最大。此类问题属于线性规划的最优化问题，首先应确立出目标函数，再找出车辆载重与可载体积和每天客户最大申请量作为约束条件，通过Lingo软件求出公司对各类货物的批复情况和最大收益。 问题二：预测后7天每天各类货物申请量。根据问题给出的一个月数据，因数据无规律，很难看出数据的走向与趋势。所以，我们采用多项式拟合的方