《微积分》课后答案(复旦大学出版社(曹定华_李建平_毛志强_著))第7章.pdfVIP

微积分 复旦大学出版社 曹定华主编 课后答案 第七章 习题7-1 1. 略. 2 ． 求点(a,b,c)关于(1) 各坐标面；(2) 各坐标轴；(3) 坐标原点的对称点的坐标． 解：（1）点（a,b,c ）关于xoy 面的对称点是(a,b,-c); 关于xoz 面的对称点是（a,-b,c ）; 关于y oz 面的对称点是(-a,b,c); （2 ）点（a,b,c ）关于x 轴的对称点是（a,-b,-c ）; 关于y 轴的对称点是（-a,b,-c ）; 关于z 轴的对称点是（-a,-b,c ）; (3)点（a,b,c ）关于原点的对称点是（-a,-b,-c ）; 3 ． 自点P (x , y , z )分别作各坐标面和坐标轴的垂线，写出各垂足的坐标． 0 0 0 0 解：自点 作 面的垂线，垂足坐标是 ; P (x , y , z ) xoy (x , y ,0) 0 0 0 0 0 0 作xoz 面的垂线，垂足是(x ,0, z ) ; 0 0 作 面的垂线，垂足是 y oz (0, y , z ); 0 0 自点 作 轴的垂线，垂线是 P (x , y , z ) x (x ,0,0); 0 0 0 0 0 作 轴的垂线，垂足是 y (0, y ,0); 0 作 轴的垂线，垂足是 z (0,0, z ). 0 4 ． 求点M(4，-3，5)到各坐标轴间的距离． 解：自点M 分别作x 轴，y 轴，z 轴的垂线，垂足分别为M (4,0,0) ，M (0, ?3,0) ， 1 2 M 3 (0,0,5) ，则点M (4, ?3,5) 到x 轴，y 轴，z 轴的距离分别为： dx | MM 1 | (4 ?4)2 ?(?3?0)2 ?(5?0)2 34. dy | MM 2 | (4 ?0)2 ?(?3?3)2 ?(5?0)2 41. dz | MM 3 | (4 ?0)2 ?(?3?0)2 ?(5?5)2 5. 5． 在y Ｏz 面上，求与三个已知点A (3，1，2) ，B(4，-2，2)和C(0，5，1)等距离的点． 解：设所求点