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《几何证明选讲》习题 一、选择题 1. 若三角形三边上的高为a、b、c ，这三边长分别为6、4、3，则a :b :c （ ） A. 1: 2:3 B. 6: 4:3 C. 2:3: 4 D. 3: 4:6 2. 在?ABC 中，DE / /BC ，DE 将?ABC 分成面积相等的两部分，那么 DE :BC （ ） A. 1: 2 B. 1:3 C. 1: 2 D. 1:1 F EF 1 3. 圆内接三角形 角平分线 延长后交外接圆于 ，若 ， ABC CE FB 2, 则CE （ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 ? D A 4. 在 中， ， 是 边的 ?ABC ?BAC 90 BC AE ?AD AE E 中点， ， 交 的延长线于 ， CB 则下面结论中正确的是 C D B E A. ?AED ∽?ACB B. ?AEB ∽?ACD C. ?BAE ∽?ACE D. ?AEC ∽?DAC D 5. 在 中， 为直角， 垂足为 ，则下列说法中不正确的 Rt ?ABC ?C CD ?AB 是（ ） 2 2 A. CD AD?DB B. AC AD?AB C. AC ?BC AD?BD D. BC 是?ACD 外接圆的切线 6. 已知矩形ABCD ，R 、P 分别在边CD、BC 上， A D E 、F 分别为AP 、PR 的中点，当P 在BC 上由 B 向C 运动时，点 R 在 CD 上固定不变，设 R F E BP x,EF y ，那么下列结论中正确的是 B C （ ） P A. y 是x 的增函数 B.y 是x 的减函数 C. y 随x 先增大后减小 D. 无论x 怎样变化，y 是常数
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