电工电子技术第十讲24星期四教学课件.pptVIP

电工电子技术第十讲2005.3.24星期四 计算非正弦周期交流电路应注意的问题 2.5.5 非正弦周期电流电路平均功率 2.6 一阶电路的瞬态分析 2.6.1 换路定律 2.6.2 RC电路的瞬态分析 作业： 2.5.1，2.5.2，2.6.1 小结：换路初始值的确定 3.uC、iL 不能突变，iR、uR、 iＣ、uL 有可能突变，视具体电路而定。 2.换路后 t=0+ 瞬间： 相当于短路 相当于数值为US的理想电压源 电容 uC(0+) = uC(0 -)=US uC(0+)=uC(0 -)=0 相当于开路 相当于数值为IS的理想电流源 电感 iL(0+)= iL(0 -)= Is iL(0+)= iL(0 -)= 0 1. t=0- ：电感相当于短路;电容相当于开路. 返回 分析方法 通过列出和求解电路的微分方程，从而获得物理量的时间函数式。 经典法： 在经典法的基础上总结 出来的一种快捷的方法，只适用于一阶电路。 三要素法： 返回 一阶电路 指换路后用 基尔霍夫定律所 列的方程为一阶 线性常微分方程 的电路。 一般一阶电路只 只含有一个储能 元件。 1. 一阶RC 电路瞬态过程的微分方程 图示电路，当 t = 0 时，开关 S 闭合。列出回路电压方程： Ri + uＣ = UＳ ,所以 uＣ — 方程的特解 uＣ — 方程的通解 duＣ RC + uＣ= UＳ dt uC 由于 i =C du dt C 其解的形式是： 返回 C + – S R US + t=0 – i uＣ( t ) = uＣ + uＣ * 非正弦周期电路的计算（续） RC电路的瞬态分析 上页 下页 2.5.2 非正弦周期信号作用下线性电路的计算 用叠加原理计算非正弦线性电路时可按以下步骤进行 （1）将给定的非正弦电压或电流分解为直流分量和一系列频率不同的正弦分量之和。 （2）让直流分量和各正弦分量单独作用，求出相应的电压和电流。要注意不同的频率下的感抗和容抗是不一样的。 （3）将各个频率的电压或电流的瞬时值表达式叠加起来就可得到所求得结果。 思考：不同频率的量能用相量求和吗？ 返回 例1: 方波信号激励的RLC串联电路中 已知： 求电流 。 + R C - L 第一步：将激励信号展开为傅里叶级数 解： 直流分量： T/2 T t O 谐波分量： （k为奇数） (k为偶数) (k为奇数) = - = k π U t k ω k π U m π 0 m 2 0 ) cos 1 ( 等效电源 + - + - + - + - T/2 T t O 直流分量 基波最大值 代入已知数据： 得 三次谐波最大值 五次谐波最大值 角频率 电压源各频率的谐波分量为 第二步 对各种频率的谐波分量单独计算 (1) 直流分量 U0 作用： 对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为： U0 I0 + - U0作用的等效电路 (2) 基波作用 + R C - L (3) 三次谐波作用 + R C - L (4) 五次谐波作用 + R C - L 第三步 各谐波分量计算结果瞬时值叠加 A 0 1.7 3m = I A 78.8 2 . 0 5m - = I A 85.3 4 . 0 1m + = I . . . . o . o o 例2: 有一RC并联电路， 已知： 求：各支路中的电流和两端电压。 R C + - 解：(1) 直流分量 IS0 作用 R + - (2) 基波 作用 所以交流分量 i1 基本不通过电阻R这条支路。 R C + - C R + - C R + - C R 在电容上的交流压降可以忽略不计 t i(mA) t i(mA) t I0(mA) + 因此在这里电容对直流相当于开路，对交流起到了旁路的作用。这一作用在交流放大电路中我们将得到应用。 . ..... I I I I I + + + + = 5 ω 3 ω 1 0 1. 最后结果只能是瞬时值叠加。 不同频率正弦量不能用相量（有效值）相加。 2. 不同频率对应的 XC、XL不同。 ω o 利用三角函数的正交性，整理得： 例1: 试计算例5.4.1电路中的平均功率 解:根据5.4.1电路已计算出电流和电压为: 结论： 平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率 平均功率为: 2.6.1 换路定律 2.6.2 RC电路的瞬态分析 2.6.3 RL电路的瞬态分析 概述 返回 暂态是相对稳定状态而言的。 概述： 1.电路的稳态和暂态 什么是电路暂态呢 电路中的激励和响应均是恒定量或按某种周期