有理数乘法的运算律教学课件.pptVIP

2.9 有理数乘法的运算律 时间：2008年10月13日 有理数的乘法法则是什么? 1、两数相乘: ﹙1﹚同号得正，异号得负 ﹙2﹚把绝对值相乘 2、任何数与0相乘，都得0 小学时，乘法有那些运算律 交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 进入初中，当引入负数以后，他们还是否成立呢？ 探究 1、比较 -1×2 2×﹙-1﹚ -3×﹙-2﹚ -2×﹙-3﹚ 有理数的乘法仍满足交换律 交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 数学语言：ab=ba 说明：a和b都表示有理数，中间的乘号省略了 探究 比较 [-1×﹙-2﹚]×﹙-3﹚ -1×[﹙-2﹚×﹙-3﹚] [2×﹙-4﹚]×﹙-6﹚ 2×[﹙-4﹚×﹙-6﹚] 有理数的乘法仍满足结合律 结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 数学语言：﹙ab﹚ c = a﹙bc﹚ = ﹙ac﹚b 说明： a,b和c都表示有理数，中间的乘号省略了 三个或三个以上的有理数相乘该怎么办呢? 可以任意交换因数的位置 也可以先把其中的几个因数相乘 例 计算:﹙-10﹚×1/3×0.1×6 分析:用法则和运算律 解:原式=[﹙-10﹚×0.1﹚] ×﹙ 1/3×6 ﹚ =﹙-1﹚×2 = -2 计算: ﹙-10﹚×﹙-1/3﹚×0.1×6=_______ ﹙-10﹚×﹙-1/3﹚×﹙-0.1﹚×6=______ ﹙-10﹚×﹙-1/3﹚×﹙ -0.1 ﹚×﹙-6﹚=_______ 观察以上各式,几个不等于0的有理数相乘,积的符号与各因数的符号有什么关系? 小结 交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 数学语言：ab=ba 结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 数学语言： abc=abc=acb 说明：a,b和c都表示有理数，中间的乘号省略了 一般地,几个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定:当负因数的个数有奇数个时,积为负 当负因数的个数有偶数个时,积为正 几个数相乘,有一个因数为0,积就为0 巩固训练 P55 练习 1 , 2 作业:P57 习题 3 * * = = = = 2 -2 2 一般地,几个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定: 当负因数的个数有奇数个时,积为负 当负因数的个数有偶数个时,积为正 思考: 1,三个数相乘,积为负,其中可能有几个因数为-负数?一个或三个 2,四个数相乘,积为正,这四个数中是否可能有负数?可能 3,几个不等于0的有理数相乘时,该怎样计算呢? 先确定积的符号,再把绝对值相乘 例2 计算:﹙-3﹚×5/6×﹙-4/5﹚×﹙-1/4﹚ 解:原式= - 3×5/6×4/5×1/4= -1/2 例3 计算:-5×﹙-8.1﹚×3.14×0 解:原式=0 几个数相乘,有一个因数为0,积就为0