陈艳芳说课稿-案例-反思.docVIP

一次函数与一元一次不等式 【教学目标】 知识与技能：理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图像求一元一次不等式的解集的方法。 过程与方法：渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。 情感、态度与价值观：培养积极大胆的探究意识和用函数观点认识问题的良好学习意识。 【教学重点】 用函数的知识求一元一次不等式的解集。 【教学难点】 一次函数图象与一元一次不等式的关系。 【教学互动设计】 〈一〉创设情景 导入新课 大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解，通过一次函数的图象，我们可以直接看出对应的一元一次方程的解。那么，一次函数与一元一次不等式又有何关系呢？我们能否通过看一次函数的图象得到一元一次不等式的解集呢？这就是我们今天要探讨的内容。 〈二〉合作交流 解读探究 一次函数与一元一次不等式的关系 ﹝展示﹞已知函数的图象如图所示，根据图象回答： ⑴当x= 时，y=0，即方程的解为 思考：⑵当x 时，y＞0，即不等式的解集为 ⑶当x 时，y＜0，即不等式的解集为 总结：当y=0时，正好是图象与 轴的交点 当y＞0时，图象位于 轴 方 当y＜0时，图象位于 轴 方 ﹝概括﹞任何一元一次不等式都可以化为或（a、b为常数且a≠0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围；或者看作：当一次函数图象在x轴上（下）方时，求自变量的取值范围。 〈三〉应用迁移 巩固提高 1、根据函数图象直接写出不等式的解集 的解集 的解集 2、根据上面两个一次函数的图象，你还能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。 3、一次函数的图象如图， 则该函数的解析式为 ； 当y=0时,x= ； 当y＞0时，x ；当x＜0时，y 。 4、用图像法解不等式 解法一： ﹝分析﹞化简原不等式为，画出直线的图象，可利用图象求解 解：原不等式可化为，画出直线的图象，如图（1）所示，可以看出，当x＜2时，这条直线上的点在直线下方，即小于0，所以不等式解集为x＜2。 解法二： ﹝点拨﹞把原不等式两边分别看作两个一次函数，画出它们的图象，满足一个图象上的点都在另一个图象下方的x的范围即为所求。 解：画出直线和直线的图象，如图（2）所示，它们交点的横坐标是2，且当x＜2时，直线上的点都在直线上相应点的下方 反思：某一次函数经过（3,0），且当x＜3时，y＞0，试写出满足上述条件的一次函数关系式（至少写两个）。 〈四〉总结 1、本节课学习的数学知识是一次函数与一元一次不等式的关系 ⑴若方程（a、b为常数且a≠0）的解为，那么不等式 （或）（a≠0）的解集就是一次函数（a≠0）函数值大于0（或小于0）时x的取值范围。 ⑵若解不等式ax+b＞cx+d（或ax+b＜cx+d）（a、b、c、d为常数且a、c都不为0）则可化为最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解。也可两边分别看成一次函数、利用图象求解。 2、本节课学习的数学方法数形结合。 〈五〉板书设计 一次函数与一元一次不等式 学习目标： 1、…… 2、…… 3、…… 一次函数与一元一次不等式教学反思 函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型。本节的目的就是通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。本节课的教学过程中应注意引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野。相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 教学过程中要为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。 本堂课在设计上可以跳出教材，根据学生的实际情况，可设计一个简单一点的不等式，待学生会将不等式转化为一次函数分析并用图像解决时在增加难度，放在后面问题一并解决，这样学生在接受上不会太难，也不会导致时间分配不合理，以至设计的内容无法完成。另外，这充分发挥学生的主体性，让学生通过观察