一元一次方程教学实录.docVIP

信息技术与数学学科整合的教学设计 《一元一次方程》 周家二中 王文慧 教学目标 1．通过对多个实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．通过观察，归纳方程和一元一次方程的概念； 2．能对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系； 3．体验数学与日常生活密切相关，认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程； 4．体会在解决问题的过程中同学间合作交流的重要性．　 教学重点 认识一元一次方程，经历探索等量关系、列方程的过程． 教学难点 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系． 教学方法与教学手段 互动式、合作探究； 多媒体、投影仪． 教学过程 一、情境导入　　回顾概念 师：同学们你们猜猜老师的年龄吧？ 生：27或28 岁吧。 生：30岁左右吧 1．“猜猜老师的年龄” 大屏幕给学生提供信息：我是9月出生的，我的年龄的3倍加上18，正好是我出生那个月的总天数的4倍．请你们猜猜我的年龄是多少岁？ 学生根据老师给出的信息，寻找正确答案． 师提问： 解决实际问题，在小学六年级已经接触了很多，我们一共有几种基本解法。 生：算术方法 方程方法 师：下面请同学们思考以上两个问题（时间5分钟） （为了节约时间，可分组思考1.2） （1）算术方法； （2）运用方程： 生：设老师的年龄为X岁，那么年龄的3倍加上18就是3X+18，而这个式子等于9月的总天数的4倍即30×4．根据这个等量关系，我们就可以得到方程3X+18＝30×4． 生：解这个方程求出X，就知道老师的年龄了． （评析：运用信息技术手段激发了学生的学习兴趣，将学生引入学习情境，为学生自主学习一元一次方程铺路架桥） 2．日历中的方程 师：游戏：请学生圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号． （屏幕上出示能翻页的彩色的日历） 请学生分析： 1. 算术方法； 2. 运用方程： 生：设中间那个日期为，则第一个日期为()，第三个日期为()，可以得到方程（其中为这三个日期的和）． 生：解这个方程求出，就知道这三天分别是几号． 师：请学生回顾：像这样含有未知数的等式叫做方程． （评析：传统的教学，靠粉笔黑板打天下，字体总是穿着黑底白花的“外套”，那种单调、冷漠让学生难以接受。此时，电脑的优势就显现出来了：能翻页的日历，日历字体的设计可以是楷体、宋体，也可以是艺术字，字体呈现的方式可以是动态的，也可以是静态的，字的颜色也可以多种色彩，再用漂亮的背景作衬托，文字的魅力尽情显现，可以唤醒学生的注意力，提高学习数学的兴趣。） 3．比较算术方法和方程 师：用算术方法解决问题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．可以通过今后的学习逐步认识到，有了方程后，人们解决许多问题就更方便、简捷了．从算式到方程是数学的进步． 4．方程小史 （大屏幕展示《九章算术》这本书） 师：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”． 12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”．14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．17世纪，数学基本上符号化，逐步形成了现代“方程”的概念 （信息技术与学科整合，渗透对学生历史教育的同时，也有效地调动学生的积极性，提高了教学效率） 二、联系实际　　探究新知 师看大屏幕上的例题： 1．根据下列实际问题列方程： 例1　　老师新买了一部手机，想在双城入网，已知两种移动电话计费方式如下表：? ? 全球通 神州行 月租费 每月50元 0 本地通话费 每分钟0.40元 每分钟0.60元 请同学们计算，一个月内通话多长时间，两种计费方式的付费相同？ 生：解：设累计通话t分钟，两种计费方式的付费相同，则方程为　． ?师：例2　足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3:5，一个足球的表面一共有32个皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？ 生：解：设黑色皮块有块，则方程为　． 2．归纳一元一次方程的概念 师：观察前面所列的方程： 3x+18=120；　　（为已知数）；　　； ；　　　． 请学生分析前四个方程的共同点． 生1：每个式子都含有等号，也就是都是等式。 生2：每个式子都只含有一个未知数，且未知数的次数都是1。 师：像这样的方程叫做一元一次方程。