2011121凤城中学陈部分长.pptVIP

* * 2011、12、1 凤城中学 陈节长 2.当x=—————— ,一次函数y=2x+20的值为0 ， 1、一元一次方程2x+20=0的解是 . -10 x = -10 思考：以上两个问题有什么联系？ 本质上，是同一个问题 热身： 求一元一次方程 2x+20=0的解 概括： 函数y=2x+20中，当y=0时,求自变量x的值 相互转化 一次函数中当y=0时，求x的值可以转化为 一元一次方程来解决 概括： y=2x+20 动手画一画 ①画出函数y=2x+20的图象 ②直线与x轴的交点坐标是________ ③由图象可知，直线y=2x+20与x轴交点的横坐标与方程2x+20=0 的解有什么关系? (-10,0) 0 y x 20 -10 10 10 -10 确定直线y=2x+20 与x轴交点的横坐标 求一元一次方程 2x+20=0的解 相互转化 直线y=2x+20与x轴交点的横坐标就是方程2x+20=0的解 小试牛刀 1、已知直线y=-2x+10与x轴的交点坐标是 , 则方程 -2x+10=0的解是 . 2、已知方程3x+9=0的解是 ,则直线y=3x+9与x轴交点的坐标是 (5,0) x=5 x=-3 (-3,0) 3.根据下列图象，你能分别说出哪个一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解. 2 y=-3x+6 o y x -2 y=ax+b o y x y=5x o y x 方程5x=0的 解是x=0 方程-3x+6=0的 解是x=2 方程ax+b=0的 解是x=-2 归纳 一次函数y= ax+b中 当y= 0时，求x 的值 直线y= ax+b与x轴 交点的横坐标 一元一次方程与一次函数的关系 从数方面 从形方面 求方程ax+b=0 （a≠0）的解 求方程ax+b=0 （a≠0）的解 相互转化 相互转化 4、已知一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，其中x与y的部分对应值如图所示， -4 -2 0 2 4 6 y 3 2 1 0 -1 -2 x 则方程kx+b=0的解是 x=1 例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？ 依题意得：2x+5=17 解得： x=6 答：再过6秒它的速度为17米/秒. 解：设再过x秒它的速度为17米/秒， 画函数y=2x+5的图像 由图像可以看出当y =17时，x=6. y=2x+5 x y 0 6 17 5 －2.5 答：再过6秒它的速度为17米/秒. 例 1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒） 的函数，解析式为 y=2x+5 例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒） 的函数为： y=2x+5 由2x+5=17 变形为 2x-12=0 由图像看出直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0），得x=6. 0 x y 6 －12 y=2x－12 答：再过6秒它的速度为17米/秒. 画函数y=2x-12的图像 例2：利用函数图象法求方程6x-3=x+2的解 解：将方程6x-3=x+2变形为 5x-5=0 画出函数y=5x-5的图象 ∵直线y=5x-5与x轴的交点为（1，0） ∴方程5x-5=0的解为 x=1 1 -5 y=5x-5 0 y x ∴原方程的解为x ＝1 用函数图象法求解方程 5x－1＝2x+5 用函数图象求解下列方程 ①. 5x－1＝2x+5 0 y x ∵直线y ＝ 3x －6 与x轴的交点为（2，0） 解： 5x－1＝2x+5 ∴方程3x －6 ＝0的解为x ＝2 ∴原方程的解为x ＝2 2 -6 y=3x-6 变形为 3x －6 ＝0 画出函数y ＝ 3x －6图象 回顾 小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、用一次函数图象来解一元一次方程 1、一次函数与一元一次方程之间的联系 3.数学思想方法 P89-90 布置作业： *