机械优化设计matlab-十四讲讲解.pptVIP

一维优化问题 一维优化问题的数学模型为： 在matlab中，一维优化问题，也就是一维有哪些信誉好的足球投注网站问题的实现是由函数fminbnd来实现的。 具体的调用格式如下： 调用格式1： X= fminbnd(FUN,x1,x2) 这种格式的功能是：返回在区间（x1,x2)中函数FUN最小值对应的X值。 调用格式2： [X,FVAL]= fminbnd(FUN,x1,x2) 这种格式的功能是：同时返回解x和在点x处的目标函数值。 案例 如图，有一块边长为6m的正方形铝板，四角截去相等的边长为x的方块并折转，造一个无盖的箱子，问如何截法（x取何值）才能获得最大容器的箱子，只写出这一优化问题的数学模型。用matlab软件的优化工具箱求解。 根据题意，该无盖箱子的长和宽均为6-2x，高为x，取设计变量x 根据长方体容积表达式，得： 建立约束优化问题数学模型得 Matlab程序一： [x,xfval]=fminbnd(‘-x*(6-2*x)^2’,0,3) Matlab程序二： 首先编写m文件 function f=volf(x) f=-(6-2*x)^2*x 然后，调用fminbnd函数求解 [X,FVAL]=fminbnd(@volf,0,3) 无约束非线性规划问题 在MATLAB优化工具箱函数中，有以下两个函数用来求解上述问题： fminunc、fminsearch fminunc 调用格式1：X=fminunc(FUN,X0) 这种格式的功能是：给定起始点X0，求函数FUN的局部极小点X。其中，X0可以是一个标量、向量或者矩阵。 调用格式2：[X,FVAL]=fminunc(FUN,X0) 这种格式的功能是：同时返回解x和在点x处的目标函数值。 1. 求函数F=sin(x)+3的最小值点。 function f=demfun(x) f=sin(x)+3 然后，在命令窗口中输入： X=fminunc(@demfun,2) 得到 X= 4.7124 求函数 的极小点。 在命令窗口中 输入 X=fminunc(@(x) 5*x(1)^2+x(2)^2,[5;1]) x = 1.0e-006 * -0.7898 -0.0702 2. fminsearch fminsearch使用单纯形法，一种直接有哪些信誉好的足球投注网站的方法。 调用格式1： X= fminsearch(FUN,X0) 这种格式的功能是：给定起始点X0，求函数FUN的局部极小点X。其中，X0可以是一个标量、向量或者矩阵。 调用格式2： [X,FVAL]=fminsearch (FUN,X0) 这种格式的功能是：同时返回解x和在点x处的目标函数值。 局限性： （1）应用该函数可能会得到局部最优解。 （2）该函数只对实数进行最小化。如果x为复数时，必须将它分为实数部和虚数部。 求解函数 的最小值点。 方法一：直接在MATLAB命令窗口中输入： [x0,fval]=fminsearch(’2*x(1)^3+4*x(1)*x(2)^3-10*x(1)*x(2)+x(2)^2’, [0,0]); 方法二：在MATLAB的M编辑器中建立函数文件用来保存所要求解最小值的函数： function f=demfun1(x) f= 2*x(1)^3+4*x(1)*x(2)^3-10*x(1)*x(2)+x(2)^2; 保存为demfun1.m。 然后，在命令窗口中调用该函数，这里有两种调用方式： 调用方式一： 在命令窗口中输入： [x,fval]=fminsearch(demfun1,[0,0]) 调用方式二： 在命令窗口中输入： [x,fval]=fminsearch(@demfun1,[0,0]) 得到的结果 X= 1.0016 0.8335 Fval= -3.3241 1.线性规划 约束优化问题 f=[-7;-5]; A=[3,2;4,6;0,7]; b=[90;200;210]; lb=zeros(2,1); [x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb) 调用linprog函数 2 一般的约束非线性最优化问题 约束非线性最优化是指目标函数和约束函数都是定义在n维欧几里得空间上的实值连续函数，并且至少有一个是非线性的。 X=fmincon(fun,x0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON) 这个函数格式同上，同时，约束中增加由函数NONLCON定