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第八讲 矩阵的特征值与特征向量的计算
幂法和反幂法
雅克比方法
方法
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8．1 幂法和反幂法
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8．1．1 幂法
幂法适用条件：只需要求出矩阵的按模最大的特征值和相应的特征向量。
幂法是一种计算矩阵的特征值的迭代法。其优点是算法简单，容易在计算机上实现，缺点是收敛速度慢。
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1. 幂法
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1. 幂法
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1. 幂法
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1. 幂法
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收敛速度
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2. 幂法的MATLAB实现
function[lambda,V]=power1(A,X,epsilon,max1)
%A为n*n矩阵。
%X为n*1初始向量。
%epsilon为上限。
%max1为循环次数。
%lambda为按模最大的特征值。
%V为lambda对应的特征向量。
%参数初始化。
lambda=0;
cnt=0;
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程序8-1（第二部分）
err=1;
state=1;
while((cnt=max1)(state==1))
Y=A*X;
[m j]=max(abs(Y));
c1=m;
dc=abs(lambda-c1);
Y=(1/c1)*Y;
dv=norm(X-Y);
err=max(dc,dv);
X=Y;
lambda=c1;
state=0;
if(errepsilon)
state=1;
end
cnt=cnt+1;
end
V=X；
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8．1．2 原点平移法
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8．1．2 原点平移法
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