信息论与编码课件第五章节.pptVIP

第五章 信道编码定理 错误概率与译码规则 错误概率与编码方法 信道编码定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第五章 作业教材第141页~142页 5.1， 5.3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 信道编码 目的：提高抗干扰能力，使差错率最小。 实质：增加冗余度，扩大信号空间，增大信 号间距离。 重要意义：通过信道编码的方法，可以用不 可靠的信道实现可靠的传输。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 编码器：编码函数，完成映射 编码器的输入： 码字分别为： 编码后的信息传输率：码字长为 n 物理意义：每个码元所能携带的最大信息量。 好码：在相同的差错控制（纠错能力）下， 越大，则相应的码越好。 问题：R 能否无限制提高? 如何衡量纠错能力？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：二元对称信道 译码规则对错误概率的影响 译码器A 译码规则： 接收符号 译码 0 0 1 1 错误概率与译码规则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分析 则在此译码器下，平均错误概率为（设输入为等概） 发出符号 接收符号 译码 正确概率 错误概率 0 0 0 1/3 0 1 1 pe(0) = 2/3 1 1 1 1/3 1 0 0 pe(1) = 2/3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 译码器B 译码规则： 分析 则在此译码器下，平均错误概率为（设输入为等概） 接收符号 译码 0 1 1 0 发出符号 接收符号 译码 正确概率 错误概率 0 0 1 pe(0) = 1/3 0 1 0 p(0)= 2/3 1 1 0 pe(1) = 1/3 1 0 1 p(1)= 2/3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 结论：错误概率不仅与信道的统计特性有关，而且与译 码规则有关。 我们来定义译码规则 设信道的输入符号集为X={ ai}，i =1，2，…，r ； 输出符号集为Y= {bj}，j =1，2，…，s。 制定译码规则就是设计一个单值函数F（bj），它对于 每一个输出符号bj确定一个唯一的输入符号ai与其对应。 即 F（bj）= ai i =1，2，…，r j =1，2，…，s 注：对于同一有噪信道共有 r s 种译码规则可供选择。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例5.1： 可设计译码准则 译码准则 A： 译码准则 B： 译码规则总数为： r s = 27 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client