离散时间信号表示与运算.docVIP

实验一 离散时间信号的表示与运算 一 实验目的 1、熟悉MATLAB的绘图函数； 2、掌握单位取样序列、单位阶跃序列、矩形序列和正余弦序列的产生方法； 3、掌握离散时间信号基本运算的MATLAB实现； 4、掌握离散时间信号线性卷积和运算的MATLAB实现。 二 实验设备 1、计算机 2、MATLAB R2007a仿真软件 三 实验原理 1）序列相加和相乘 设有序列和，它们相加和相乘如下： 注意，序列相加（相乘）是对应序列值之间的相加（相乘），因此参加运算的两个序列必须具有相同的长度，并且保证位置相对应。如果不相同，在运算前应采用zeros函数将序列左右补零使其长度相等并且位置相对应。在MATLAB中，设序列用x1和x2表示，序列相加的语句为：x=x1+x2；然而要注意，序列相乘不能直接用x=x1*x2,该式表示两个矩阵的相乘，而不是对应项的相乘。对应项之间相乘的实现形式是点乘“.*”，实现语句为：x=x1.*x2。 2）序列翻转 设有序列：，在翻转运算中，序列的每个值以n=0为中心进行翻转，需要注意的是翻转过程中序列的样值向量翻转的同时，位置向量翻转并取反。MATLAB中，翻转运算用fliplr函数实现。设序列用样值向量x和位置向量nx表述，翻转后的序列用样值向量y和位置向量ny描述。 3）序列的移位 移位序列的移位序列可表示为：，其中，时代表序列右移个单位；时代表序列左移个单位。在移位过程中，序列值未发生任何变化，只是位置向量的增减。MATLAB中没有固定函数实现移位运算。设序列用样值向量x和位置向量nx描述移位后的序列用样值向量y和位置向量ny描述。 4）序列的线性卷积和 线性卷积和运算是离散时间信号的一种重要运算，两个有限长序列的线性卷积可以用conv函数实现。设x(n)和y(n)分别用样值向量x和y表示，线性卷积g(n)用样值向量g表示，则调用方式为，conv函数并未考虑到位置向量，默认所有的序列都从n=0开始。如果把位置向量考虑在内，则需要对位置向量作额外处理。设x(n)和y(n)的位置向量分别是nx:[ns1,nf1]和ny:[ns2,nf2]表示，线性卷积的位置向量用ng:[ns3,nf3]表示。 四 实验内容 1、上机实验前，认真阅读实验原理，掌握离散时间信号表示和运算的方法； 2、掌握离散时间信号表示及运算的MATLAB实现。 实例1：产生单位采样序列 在MATLAB中，函数zeros(1,N)产生一个N个令的列向量，利用它可以实现在有限的区间上的单位采样序列。按照前面所述的方法，将下列文件输入到Command Window窗口中。 n=0:49; %定义横轴坐标 x=zeros(1,50); %matlab中数组下标从1开始 x(1)=1; stem(n,x); %绘制离散序列数据 title(单位采用信号序列) 按回车键，将产生如下图所示的序列。 实例2：产生单位阶跃序列 在MATLAB中，函数ones(1,N)产生一个N个1的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位阶跃序列。按照前面所述方法，将下列指令编辑到“exlstep.m”文件中。 n=0:49; %定义横轴坐标 x=ones(1,50); %matlab中数组下标从1开始 x(1)=1; stem(n,x); %绘制离散序列数据 title(单位阶跃信号序列3 文件编辑后保存，然后单击Debug→Run，运行“exlstep.m”，将产生如下图所示序列。 实例3：产生矩形阶跃序列 在MATLAB中，函数sign(x)产生在x大于0时其值为1；在等于0时其值为0，在x小于0时其值为-1。利用它可以实现窗长度为N的矩形序列。按照前面所述方法，将下列指令编辑到“exlrectang.m”文件中。 N=10; n=0:49; %定义横轴坐标 x=sign(sign(N-1-n)+1); stem(n,x); %绘制离散序列数据 title(矩形序列) 文件编辑后保存，然后单击Debug→Run，运行“exlrectang.m”，将产生如下图所示序列。 实例4：产生正弦和余弦序列 将下列指令编辑到“exlsincos.m”文件中。 N=50; %采样50个点 A=1; %正余弦波的幅值为1 f=50; %信号频率为50