材料非线性讲解.ppt

* 需要计算应变和旋转的增量，旋转增量比较大时，需要近似处理； 在UMAT中必须定义柯西应力，当应力再出现在下一个增量步中时，应力会应用旋转增量DROT把应力旋转后再传递到子程序中，如果不希望旋转可以通过ROTSIG子程序把应力旋转回来； 如果使用了*ORIENTATION，注意应力和应变项在局部坐标系中； 在写UMAT时需注意 * 如果UMAT使用减缩积分单元或剪切柔性壳和梁单元，必须使用*HOURGLASS STIFFNESS和*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS选项； 新增量的开始，应变增量会在上一个增量步向外插值得到，如果不希望向外插值，使用选项*STEP，MONOTONIC=NO； 如果应变增量比较大，在UMAT中可以使用PNEWDT减少试件增量步，PNEWDT*DTIME； 基于断裂能的概念可以使用单元特征长度定义材料的软化行为。 * SUBROUTINE VUMAT( 1 NBLOCK,NDIR,NSHR,NSTATEV,NPROPS,LANNEAL, 1 STEPTIME,TOTALTINE,DT,CMNAME,COORDMP,CHARLENGTH, 1 PROPS,DENSITY,STRAININC,RELSPININC, 1 TEMPOLD,STRETCHOLD,DEFGRADLOD,FIELDOLD, 1 STRESSOLD,STATEOLD,ENERINTERNOLD,ENERINELASOLD, 1 TEMPNEW,STRETCHNEW,DEFGRADNEW,FIELDNEW, 1 STRESSNEW,STATENEW,ENERINTERNNEW,ENERINELASNEW) C INCLUDE VABA_PARAM.INC * 比较VUMAT和UMAT界面 VUMAT中使用两个存储空间区分初始和更新后的值； VUMAT处理矢量较UMAT有优势； 在VUMAT中不需要定义Jacobian矩阵； VUMAT中没有单元数信息； 在VUMAT中不能重新定义时间增量； 在VUMAT中不能使用Utility子程序，因为它们不能处理矢量。 * VUMAT的约定 对于平面应力： 对于广义平面应变和轴对称： 三维单元： 储存的剪应变为张量剪应变： 应力和应变作为矢量储存 变形梯度与对称张量储存相同 对于平面应力： 对于广义平面应变和轴对称： 三维单元： * 在VUMAT中数据以BLOCKS数组输入和输出，数组维数NBLOCK等于64或128； 在相同BLOCK中所有的材料点有相同的材料名，并且属于相同的单元类型； VUMAT中可以直接进行矢量运算； 不需要旋转张量状态变量。 * 典型塑性模型的增量式 控制方程 Jaumann率形式 在共旋框架下对Jaumann率形式积分 塑性： 弹性： 屈服条件 等价塑性应变率 塑性流率 * 计算过程（径向回归算法） 1.计算弹性应力（试算） 2.屈服准则判断（纯弹性的等价应力） * 3.确定塑性流增量 4.更新应力及塑性应变（背应力） 5.计算Jacobian矩阵 * * 又由于： * 塑性矩阵为 其中： * 轴对称问题和平面应变问题 轴对称问题 平面应变问题 * 平面应力问题 对于各向同性硬化材料 其中： * 四、温度对本构关系的影响 随温度的升高，屈服极限降低； 随温度的升高，材料硬化特性（ ）降低，并接近 理想塑性； 温度对弹性模量、泊松比、线膨胀系数等材料常数有 影响； 考虑蠕变效应。 应变增量表示为 考虑温度对材料常数的影响，则 弹性柔度张量 温度增量 * --由应力变化引起的应变增量； --由弹性柔度张量引起的应变增量。 温度应变增量 蠕变应变增量 线膨胀系数 等效蠕变应变 等效应力 --等效应变率 应力和弹性应变增量关系为 * 在考虑温度和蠕变的影响时，流动法则、硬化 法则不变，屈服应力应看成温度的函数，所以对于 混合硬化，后继屈服函数可以表示为 应力和应变增量关系为 其中 * 第四节 弹塑性增量分析的有限元法 一、弹塑性问题的增量方程 将载荷分成若干个增量，针对于每一个载荷增 量，将弹塑性方程线性化—将弹塑性分析这一非线 性问题转化为一系列线性问题。 假设t时刻的载荷、位移、应变和应力已知： --体力 --面力 --位移 --应变 --应力 当时间有一增量时，载荷有一增量： * 需要求解在 时刻的位移、应力和应变 平衡方程 应变和位移的关系 应力和应变的关系 * 边界条件 其中： 二、增量的有限元格式 增量形式的虚位移原理：如果 时刻的应力 和体积载荷 及边界载荷 满足平