统计学原理(上海财经大学)概要.ppt

二、平均数指标指数的因素分析 1。特点： 总平均数指数是对总平均指标变动程度的测定 （1）属于广义指数； （2）以组平均数为基础，突出结构因素； （3）有三种形式。 可变构成指数 固定构成指数 结构变动影响指数 2、例： 某煤矿公司劳动生产率总指数 （资料见书P.344） （1）可变构成指数（包含组平均数变动和结构变动双重影响） 公司各矿井报告期 和基期劳动生产率 报告期和基期各矿井工人数所占比重 即双重因素影响的公司平均每个工人的增产量。 （2）固定构成指数（只反映各组平均数变动影响） 各矿井报告期、基期劳动生产率 代入资料计算 代入资料计算 即由于各矿井劳动生产率平均变动带来的公司平均每个工人的增产量。 （3）结构变动影响指数 代入资料计算 报告期和基期各矿井工人所占比重 即由于公司工人数结构变动带来的公司平均每个工人的增产量。 三个指数的关系： 可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数 劳动生产率变动的差额： 三、将综合指数同平均数指数结合进行多因素分析。 混合型因素分析 例 ：某煤矿公司产量增长因素分析。（资料见书P.351） 煤产量指数=劳动生产率指数×工人人数指数 代入资料计算得到： 207.14%=199.18%×104% 1500=14440+560（千吨） 式中的 即劳动生产率可变构成指数 代入产量指数分解式： 代入资料计算得到： 207.14%=176.62%×115.39%×104% 15000=12200+2240+560（千吨） 指数的应用 一、居民消费价格指数 1、是关系国计民生最重要的一种指数；可用于分析居民实际收入水平的变化，也是国民经济核算和宏观经济分析与决策的重要指标; 2、采用加权算术平均方法，由代表商品个体指数逐级加权平均为总指数。即由基本分类指数，再中类、大类，最终由各大类指数加权平均为城市（或农村）居民消费价格总指数； 3、关键问题：商品分类，代表品选择，价格采集，权数确定等。 （一）居民消费价格指数的编制方法 指数的应用 1、测定通货膨胀率（％） 计算期居民消费价格 （二）居民消费价格指数的应用（举例） ＝_____________________ 基期居民消费价格指数 ×100－100 2、测定货币购买力和职工实际工资的变动； 货币购买力指数 ＝_____________________ 1 居民消费价格指数 职工实际工资指数＝职工平均工资指数/居民消费价格指数 ＝职工平均工资指数×货币购买力指数 3、计算商品需求的价格弹性系数等。 指数的应用 二、股票价格指数 1、道·斯股价平均数 2、标准·普尔股价指数 3、香港恒生指数 4、上海证交所股份指数 5、深圳证交所 股份指数 三、工业经济效益综合指数 （一）多指标综合评价的概念和方法 多指标综合评价法就是将多个指标合成为一个综合数值的方法。 三个关键问题： 1、构建一个科学合理的评价指标体系； 指数的应用 2、指标的无量纲处理； 3、确定各指标在合成中的权数。 （二）工业经济效益综合指数 我国现行的工业经济效益综合指标包括： 1、总资产贡献率； 2、资本保值增值率；3、资产负债率； 4、流动资金周转率；5、成本费用利润率； 6、工业全员劳动生产率；7、产品销售率。 第七章 非参数统计 主要内容 非参数统计（亦称非参数检验），是根据样本资料对总体的某种性质或关系进行假设检验的统计推断方法。 主要特点 （1）不要求总体分布已知或对总体分布作任何限制性假定； （2）不以估计总体参数为目的； （3）能用于定性变量（即定名测定和序列测定的变量）； （4）方法直观，易于理解，运算比较简单。 （5）缺点是检验的功效不如参数检验方法。 χ2检验 成对比较检验 曼—惠特尼U检验 游程检验 等级相关检验 多个样本的检验 χ2检验 一、什么是χ2检验 χ2检验是运用χ2分布作为理论工具，在非参数统计中可用于对总体的分布或随机变量的独立性进行的检验。 （一）χ2分布 χ2分布是由正态分布推导出来的一种连续型随机变量的概率分布 1、数学形式： 设随机变量x1，x2，…，xk相互独立且都服从正态分布N（μ，σ2）。将它们标准化转变为标准正态变量Z1，Z2，…，Zk，k个独立标准正态变量的平方和被定义为χ2分布的随机变量χ2。 χ2~χ2(k)，k是自由度，表示定义式独立变量的个数。 当k=1时， 2．χ2分布的性质 （1）χ2分布的值恒为正值 （2）χ2分布的数学期望是自由度k，方差为2k； （3）χ2分布取决于自由度k，随着自由度增大而趋于对称。 一般当k≥30时，χ2分布可用正态分布近似计算。 k=