水文水资源集对分析.ppt

四川大学水电学院 2009-4-18 (2) 对于越大越优指标（正向指标），当K2时，集对H(Al, B1)的K元联系度为 当K=2时，集对H(Al, B1)的2元联系度为 当K=2时，集对H(Al, B1)的2元联系度为 (1) 对于越小越优指标（反向指标），集对H(Al, B1)的K元联系度为 2. 模糊聚类联系度计算公式 (2) 对于越大越优指标（正向指标），集对H(Al, B1)的K元联系度为 2.4 联系数的确定 的确定也有直接途径和间接途径两种方式。 2.4.1 直接途径 直接途径就是合理求取不确定(分量)系数（i或i1、i2、…、iK-2）和j值后代入式(2)或式(3)，即获得联系数的值。一般j=-1，因此，关键在于不确定（分量）系数的获取。下面介绍几种不确定（分量）系数的取值方法。 1. 经验取值法 经验取值法又称特殊取值法。就是根据研究对象的变化特性对i或i1、i2、…、iK-2进行取值。不确定（分量）系数介于-1~1之间，其经验取值包括-1、-0.75、-0.5、-0.25、0、0.25、0.5、0.75、1。如取1，表示把差异部分全部归入同；如取-1，表示把差异部分全部归入反；如取0，表示不考虑差异部分。具体取值要与研究对象的变化特性和研究者的意图、经验紧密结合起来，使其尽量科学合理。 2. 均匀取值法 根据联系度的定义，b1、b2、…、bK-2为集对H(A, B)的差异度细分，不妨设是均匀划分的。令式（2-3）中同一度a的系数为i0（恒等于1），而对立度c的系数为j（恒等于-1），则差异不确定分量系数i1、i2、…、iK-2将i0和j之间（即1~-1之间）进行K-1等分，等分点的值即为i1、i2、…、iK-2的值，即 由上式有，当K=3时，得i1=0；当K=4时，得i1=1/3，i2=-1/3；当K=5时，得i1=1/2，i2=0，i3=-1/2；当K=6时，得i1=3/5，i2=1/5，i3=-1/5，i4=-3/5；当K=7时，得i1=2/3，i2=1/3，i3=0，i4=-1/3，i5=-2/3；依此类推。 3. 统计试验法 图3 i和r相关图（情况一） 图4 i和r相关图（情况二) 2.4.2 间接途径 间接途径，就是采用适当的公式计算联系度。 1. 对于等级标准s1、s2、…、sK-1构成K个区间（每个区间对应一个等级）情况，建议“紧凑梯形式”的函数公式。 (1) 当s1≤s2≤…≤sK-1时有 式（2-24）、式（2-26）中，s0、sK分别为左边界和右边界。无指定时，可取s0=0，sK=+∞。 (2) 对于s1≥s2≥…≥sK-1情况有 式（2-29）、式（2-31）中，s0、sK分别为左边界和右边界。无指定时，可取s0=+∞，sK=0。 2. 对于等级标准s1、s2、…、sK为聚类中心情况，可采用如下公式计算联系数。 (1) 当s1≤s2≤…≤sK时有 (2) 对于s1≥s2≥…≥sK情况有 2.5 水文水资源集对分析的主要内容 SPA的基本原理可归结为依据研究对象合理构造集合，进而按照目的构造合适的集对；针对所研究的集对，确定联系度，计算联系数；在此基础上，根据联系度或联系数所表征的不确定性关系对研究对象作全面而深入的定量分析，以达到计算、预测、评价和决策的目的。 水文水资源对象间广泛存在着不确定性关系。这种不确定性关系是水文水资源分析计算、评价、预测和决策的前提。集对分析为不确定性关系描述提供了较为简洁而有效途径。将集对分析应用于水文水资源系统分析计算、评价、预测和决策研究，形成了有特色的水文水资源集对分析学科分支，其主要内容有： 1. 依据水文水资源研究对象构造集合； 2. 针对集合构造集对； 3. 计算联系度； 4. 计算联系数； 5. 根据联系度或联系数对水文水资源系统进行分析计算； 6. 根据联系度或联系数对水文水资源系统进行预测； 7. 根据联系度或联系数对水文水资源系统进行评价； 8. 根据联系度或联系数对水文水资源系统进行决策； 9. 根据联系度或联系数对水文水资源系统进行其它方面的研究工作。 其中，联系度和联系数计算是集对分析中最重要的内容之一。 三、集对分析在水文分析计算中的应用 将集对分析应用于水文水资源分析计算中，取得了一定的研究成果。 ※针对传统水文相关分析只能描述水文变量之间宏观上的相关关系这一不足，提出用集对分析的联系度刻画水