诚信应考,考试作弊将带来严重后果！湖南大学课程考试试卷课程名称.doc

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称：量 子 力 学；课程编码： PH05010 试卷编号： A ；考试时间：90分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 一、填空题（每空2分，共20分） 1．含时薛定谔方程的归一化：____________。 3．微观粒子具有______二象性，德布罗意公式中=______。 4．满足关系的算符称为厄米算符。 5．对于矩阵S，如果其满足SS+ =I，则称S为__________矩阵； 如果满足S+=S，则称S为__________矩阵。 6. 对易式；。 7．坐标与动量的不确定度关系______________。 8．设考虑自旋量子数的波函数为，则的物 理意义是______________________________________________________________。 9．若已知一粒子在坐标空间中所处的状态为，则其在动量空间的表达式 为 。 10．当 |rmk|2 = 0 时，在偶极近似下，跃迁概率等于零，即跃迁不能发生。我们称这种不能实现的跃迁为__________________。 二、判断题 (每空2分，共20分) 1．幺正变换不改变算符的本征值。 （ ） 2．两个厄密算符之和仍是厄密算符两个厄密算符之积一般是厄密算符态, 则其角量子数l=2，磁量子数m可能为 0，，。 （ ） 4. 守恒量只有在定态下其平均值才不随时间变化。 （ ） 5．表示的是一定态波函数。 （ ） 6．描述全同粒子的波函数必须是对称的。 （ ） 7．是线性算符。 （ ） 8. 力学量算符在自身表象中的矩阵是一个对角矩阵。 （ ） 9. 算符不是厄米算符。 （ ） 10. 散射截面是球坐标中(，( 的函数，且入射粒子的动能有关。 （ ） 三、简答题（第1题5分，第2题10分） 1. 证明厄米算符的本征值必为实数。 2. 简述经典力学和量子力学中对粒子性和波动性的理解的共同点和不同点。  四、计算题（四选三，每题15分，共45分） 1. 一粒子在一维无限深方势阱中运动， 求粒子的能级和相应的波函数。 2. 利用泡利算符各分量的厄米性以及反对易关系，求出在表象中，的矩阵 表示和本征态。 3．设氢原子处于状态： （1）求测得该原子的能量的可能值以及相应概率。 （2）求测得的角动量分量的可能值和相应概率 提示：氢原子能级 4. 许多物理问题可以转化成两能级系统，如，其中、为实数，并且远小于A，B （1）试求能级的精确解。 （2）再用微扰公式写出能级（到二级近似），并比较两种结果。 第 1 页 （共 6 页） 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用 专业班级： 学号： 姓名： 装订线（题目不得超过此线） 湖南大学课程考试试卷 湖南大学教务处考试中心 装订线（题目不得超过此线） 湖南大学课程考试试卷 湖南大学教务处考试中心 湖南大学教务处考试中心 湖南大学课程考试试卷 装订线（题目不得超过此线） 湖南大学教务处考试中心 湖南大学课程考试试卷 装订线（题目不得超过此线） 湖南大学教务处考试中心 湖南大学课程考试试卷 装订线（题目不得超过此线） 湖南大学教务处考试中心 湖南大学课程考试试卷 装订线（题目不得超过此线）