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第二章 信号分析基础 本章学习要求 1.了解信号分类方法　　　 2.掌握信号波形分析方法　　　 3.掌握信号相关分析方法　　 4.掌握信号频谱分析方法　　 5.了解其它信号分析方法 §2.1 信号的分类 为了深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的。以不同的角度来看待信号，可以将信号分为 　　1. 确定性信号与非确定性信号； 　　2. 能量信号与功率信号； 　　3. 时限信号与频限信号； 　　4. 连续时间信号与离散时间信号； 　　5. 物理可实现信号。 2.1.1 确定性信号与非确定性信号 　　可以用明确的数学关系式描述的信号称为确定性信号。它可以进一步分为周期信号、非周期信号与准周期信号等，如下图所示。 图2.1-1 信号的分类描述 (1)确定性信号 周期信号： 是指经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件。 x ( t )　 =　 x ( t + nT )???? ?(2.1-1) 式中T——周期，T=2π/ω0； 。。ω0——基频； 。。n=0,±1, …。 非周期信号： 是不会重复出现的信号。例如，锤子的敲击力、承载缆绳断裂时的应力变化、热电偶插入加热炉中温度的变化过程等，这些信号都属于瞬变非周期信号，并且可用数学关系式描述。 准周期信号： 是非周期信号的特例，处于周期与非周期的边缘情况，是由有限个周期信号合成的，但各周期信号的频率相互间不是公倍数关系，其合成信号不满足周期条件，例如 是两个正弦信号的合成，其频率比不是有理数，不成谐波关系。这种信号往往出现于通信、振动系统，应用于机械转子振动分析、齿轮噪声分析、语音分析等场合。 (2)非确定性信号 非确定性信号： 是不能用数学关系式描述，其幅值、相位变化是不可预知的，所描述的物理现象是一种随机过程。例如，汽车奔驰时所产生的振动、飞机在大气流中的浮动、树叶随风飘荡、环境噪声等。然而，必须指出的是，实际物理过程往往是很复杂的，既无理想的确定性，也无理想的非确定性，而是相互参杂的。 2.1.2 能量信号与功率信号 (1)能量信号 　　在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????? (2.1-2) (2)功率信号 　　有许多信号，如周期信号、随机信号等，它们在区间（-∞，∞）内能量不是有限值。在这种情况下，研究信号的平均功率更为合适。在区间（t1，t2）内，信号的平均功率 ??? ???????????????????????????(2.1-3) 若区间变为无穷大时，上式仍然是一个有限值，信号具有有限的平均功率，称之为功率信号。具体讲，功率信号满足条件 ????????????????????? (2.1-4) 对比上式，显而易见，一个能量信号具有零平均功率，而一个功率信号具有无限大能量。　 2.1.3 时限信号与频限信号 时域有限信号： 是在有限区间（t1，t2 ）内有定义，而其在有限区间外恒等于零。例如，矩形脉冲、三角脉冲、余弦脉冲等。而周期信号、指数衰减信号、随机过程等，则称为时域无限信号。 频域有限信号： 是指信号经过傅里叶变换，在频域内占据一定带宽（f1 ，f2），其外恒等于零。例如，正弦信号、sinc（t）函数、限带白噪声等，为频域有限信号。白噪声、理想采样信号等，则为频域无限信号。 时间有限信号的频谱，在频率轴上可以延伸至无限远。由时、频域对称性可推论，一个具有有限带宽的信号，必然在时间轴上延伸至无限远处。显然，一个信号不能够在时域和频域都是有限的。 2.1.4 连续时间信号与离散时间信号 连续时间信号： 在所讨论的时间间隔内，对于任意时间值(除若干个第一类间断点外)都可给出确定的函数值，此类信号称为连续时间信号或模拟信号。连续信号的幅值可以是连续的也可以是不连续的。 离散时间信号： 离散时间信号在时间上是离散的。只是在某些不连续的规定瞬时给出函数值，而在其它时间没有定义的信号。 2.1.5 物理可实现信号 物理可实现信号又称为单边信号，满足条件t＜0时，x(t) =0，即在时刻小于零的一侧全为零，信号完全由时刻大于零的一侧确定。 在实际中出现的信号，大量的是物理可实现信号，因为这种信号反映了物理上的因果关系。实际中所能测得的信号，许多都是由一个激发脉冲作用于一个物理系统之后所输出的信号。例如，切削过程，可以把机床、刀具、工件构成的工艺系统作为一个物理系统，把工件上的硬质点或切削刀具上积屑瘤的突变等，作为振源脉冲，仅仅在该脉冲作用于系统之后，振动传感器才有描述刀具振动的输出。 所谓物理系统，具有这样一种性质，当激发脉冲作用于系统之前