梅州市某重点中学新学年高一数学上学期质检试题目新人民教育出版.docVIP

2014年上期高一质检试题 数 学 一、选择题 1．某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为(　　) A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样 C．分层抽样，系统抽样 D．简单随机抽样，系统抽样 ．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为34∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为(　　) A．50 B．60 C．70 D．80 A.1／2 B. 1／3 C.1／4 D.2／3 4．cos4－sin4的值等于(　　)． A．0 B. C．1 D. ．连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为(　　)． A. B. C. D. 6．sin 34°sin 26°－cos 34°cos 26°的值是(　　) A. B. C．－ D．－ 9.已知0αβπ，又sin α＝，cos(α＋β)＝－，则sin β＝(　　)． A．0 B.0或 C. D.0或－ ．定义运算＝ad－bc.若cosα＝， ＝，0βα，则β等于(　　) A. B. C. D. 2．Sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是．某种饮料每箱装听，其中有听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是． 4．已知函数　f(x)＝cosxsinx(xR)，给出下列四个命题： 若f(x1)＝－f(x2)，则x1＝－x2；　f(x)的最小正周期是2π；　f(x)在区间[－，]上是增函数；　f(x)的图象关于直线x＝对称，其中为真命题的是(　　) 15．（12分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下： 通过计算，回答：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？ 16（12分）．已知　f(x)＝sinx＋cosx(xR)． (1)求函数　f(x)的最小正周期； (2)求函数　f(x)的最大值，并指出此时x的值． 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查． (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目； (2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， 列出所有可能的抽取结果； 求抽取的2所学校均为小学的概率． 已知：sin α＝，cos(α＋β)＝－，0α，πα＋βπ，求cos β的值． 从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动． (1)求所选2人中恰有一名男生的概率； (2)求所选2人中至少有一名女生的概率． 已知函数,.(Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若,,求. 2014年上期高一质检试题 数学参考答案 一．选择题。1-5DCADA 6-10BCACD 二．填空题。11.600 12.0.5 13 0.7 14. ③④　 三．解答题。15.解析 甲=（60+80+70+90+70）=74, （80+60+70+80+75）=73， （142+62+42+162+42）=104, （72+132+32+72+22）=56, ∵甲乙， ∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡. 16解析：(1)∵　f(x)＝sinx＋cosx＝2(sinx＋cosx) ＝2(sinxcos＋cosxsin) ＝2sin(x＋)．∴T＝2π. (2)当sin(x＋)＝1时，　f(x)取得最大值，其值为2. 此时x＋＝＋2kπ(k∈Z)，即x＝2kπ＋(k∈Z)． 17.(1)解：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. (2)①解：在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种． ②解：从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，共3种． 所以P(B)＝＝. 18.解　因为sin α＝，0α，所以cos α