鲁教版数学七下15一元一次不等式与一次函数学案.docVIP

课题 11.5一元一次不等式与一次函数 学案 第 1 课时 学习目标 1．通过做函数图象，观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。 2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 重、难点 体会一元一次不等式与一次函数的内在联系 教师引导 学习过程 复习回顾： 一次函数y=kx+b的图像是 ， k0时 一次函数的图像过 象限，此时y随x的增大而 ； k0时 一次函数的图像过 象限，此时y随x的增大而 。 新知学习： 1.作出函数y=2x-5的图像，观察图像回答下列问题： x取何值时，2x-5=0成立？ x取哪些值时，2x-50成立？ x取哪些值时，2x-50成立？ x取哪些值时，2x-53成立？ 思考：上面问题中的x的取值与函数 y=2x-5的图像及图象上的点有关系吗？ 什么关系？ 同步训练： 想一想：如果y=-2x-5 ,那么当x取何值时，y0成立？ 能借助不等式来求解吗？ 能利用函数图象来解决吗？ 在右边的坐标系中画出函数图象。 教师引导 新知学习： 已知y1=-x+2,y2=2x-3,当x取何值时， y1 y2成立？你是怎么做的？ 能借助不等式来求解吗？ 能利用函数图像来解决吗？ 在右边的坐标系中画出函数图像。 思考： “y1 y2”体现在函数图像上 是哪一部分？ 同步训练： 1.若，，试确定当x取何值时，＜成立？ 2.兄弟俩赛跑，哥哥让弟弟先跑9米，然后自己开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。分别列出兄弟二人所跑路程y（米）与所用时间x（秒）的函数关系式，再作出函数图像（自己建系画图），观察图像回答下列问题： 何时弟弟跑在哥哥前面？ 何时哥哥跑在弟弟前面？ 谁先跑完20米的路程？谁先跑完100米的路程？ 你是怎么求解的？与同伴交流？ 3. 课本106页习题11.7 2题 课堂小结： 这节课你学会了什么？还有不理解的问题吗？写下来与同学交流。 你认为一次函数，一元一次不等式，一元一次方程之间有什么联系吗？ 巩固练习： 1.如图：已知函数y=x+a与y=bx+3的图像交点为p, 则不等式x+a＞bx+3的解集为： 。 2.一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当y＞0时，x满足 ：当y0时，x满足 。 P B(0，2) A(-3，0) 3.已知：y1=x-4,y2=-x+2. （1）当x为何值时 y1 ＝y2？ （2）当x为何值时 y1 ＞y2？ （3）当x为何值时 y1 ＜y2？ 教学后记：