鲁教版数学六下7完全平方公式学案.docVIP

【学习目标】 1． 通过对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号感和推理能力． 2．会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算． 3．了解的几何背景． 【温故互查】（小组完成） 1. 直接写出结果: (l) =_________________；(2)=______________ . 2.叙述平方差公式推导过程. . 【问题导学】 阅读教材P47—49，完成下列问题： 1.(1) (2) =____________； = ________________. 2. (1) 类比平方差公式的推导得出：和的完全平方公式． 用语言叙述和的完全平方公式： __________________________． 你能用如下几何图形来解释这一公式吗？ (2) 差的完全平方公式 ． 你能说明理由吗?．(两种方法) 方法1：（类比平方差公式的推导即用多项式乘多项式法则来推导） 方法2：（转化成两数和的平方来推导） 3.你能总结一下完全平方公式的结构特征吗? (1)和为______次______项式； (2)和中首尾两项为两数的_______； (3)中间项为两数积的______倍， 且与乘式中间的符号________. 【自学检测】 1．判断下列计算是否正确,并说明理由． (1) (2) (3) (4) 用完全平方公式进行计算应注意哪些问题? _________________________________________________________________________________________________________． 【典例解析】 例1.用完全平方公式计算: (1) (2) （3） 归纳：完全平方公式口诀： 首平方，尾平方，积的2倍放中央. 例2.利用完全平方公式计算： (1) ； (2)； 变式：(1)；(2) ． 【巩固训练】 计算 （2）　　　 （3） （4）； 【达标检测】 1．计算的结果是（ ）． （A）　（B） （C）　（D） 2．填空． 3．填上适当的数，使等式成立： = ． 4．请你观察下图，依据图形面积间的关系，便可得到一个你非常熟悉的乘法公式，这个公式是_________________________________． 【课堂小结】 1、完全平方公式：______________________ 2、完全平方公式的结构特征是什么？ 3、你还有那些收获？ 作业布置:习题6.14第1题；选做第2题. 6.7.1 完全平方公式（1）