鲁教版数学六上9有理数的乘方学案.docVIP

2.9有理数的乘方（第一课时） 学习目标： (1)理解有理数乘方的意义. (2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义. (3)能正确进行有理数乘方运算． 学习重点：有理数乘方的意义 学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示 学法指导：自主学习，合作探究 知识链接： ①乘法运算的符号法则及运算方法： 1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。 2）0乘以任何数都得_______ 3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。反过来，若几个因数相乘的积为0，那么其中每个因数都____________，（或者说：其中必有______________） ②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？ 几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。 ③边长为a的正方形面积怎么计算？结果是多少？④棱长为a的正方体体积如何计算？结果是多少？某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少? （1）细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂次；5个小时后，细胞的个数一共有=个，为了简便可以记求个相同因数的积的运算叫，乘方的结果叫．中，叫,叫叫 . 3、具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作；(2)表示乘方运算的结果，这时读作．思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么? 运 算: 加、 减、 乘、 除、 乘方； 运算结果：和、 差、 积、 商、 幂.即时训练：①在32中，____是底数，____是指数，读作____. ②在(－3)6中，____是底数， ___是指数，读作___. ③在－24中，____是底数，____是指数，读作____. ④在45中，底数是____，指数是___读作____. ⑤在5中,底数是 ,指数是 ；读作____. 特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，即：a1=______。如5就是5的一次，即51=5，指数为1通常 不写。表示____个____相乘;表示____个_____相乘;表示____个_____相乘; 3、与3×5有没有区别？如有，是什么区别？-23和（-2）3的区别？ 4、把下列各数写成乘方的形式，并指出底数、指数是什么？ （1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3） 友情提示： ①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； ③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果； ④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。(－)3即时 即时= ，= ，= ，= ，= ，= ．底数为－1，0，1，10，0.1的幂的特性：(－1)n= 0n= （n为正整数） 1n= (n为整数)、计算：2－22－23－24－…－29+210 、 2=____________、观察下列数，根据规律写出横线上的数：；－；；－；,______；第2010个数是____________。 、下列各组数中，不相等的是（ ） A．(－3)2与－32 B．(－3)2与32 C．(－2)3与－23 D．|－2|3与|－23|、下列运算正确的是。 A、()2= B、(－)3=－ C、(－)2=－ D、(－)3=－、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。 A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数、计算：(－1)2010=_______，53=________,－(－2)3=______,－22×3=_____－= ，－(－)3= ，－(－)2= 5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 若x2=，则x= ， 若x3=－27，则x= 已知n是正整数，那么(－1)2n= ，(－1)2n+1 = 、把(－)×××写成乘方形式 。