辽宁省葫芦岛市第一高级中学学年高二数学下学期期初考试试题目集理新人民教育出版.docVIP

辽宁省葫芦岛市第一高级中学2013-2014学年高二数学下学期期初考试试题 理 新人教A版 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题p:(x∈R,x2-3x+2=0.则 (p为( ) (A)(x∈R,x2-3x+2(0 (B)(x∈R,x2-3x+2=0 (C)(x∈R,(x(1)((x(2) (D) (x∈R,(x(1)((x(2) 4.(ABC中,AB是cos2Acos2B成立的( )条件 (A)必要不充分 (B)充分不必要 (C) 充要 (D)不充分不必要 5.设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,若不等式f(x)0的解集是(-∞,-3)∪(2,+∞),则a+b=( ) (A)-8 (B)-2 (C)8 (D) 2 6．在△ABC中,内角A、B、C满足:sin2A+sinAsinB+sin2B=sin2C,则∠C等于( ) (A)45° (B)135° (C)30° (D)150° 7.若关于x的不等式ax2-2ax+1(0无解,则实数a的取值集合为( ) (A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1] 8.在数列{an}中,它的前n项和为Sn=an2+bn+3a-2(n∈N*,其中a,b是常数), 若数列{an}是等差数列,则它的公差是( ) (A) (B)1 (C) (D)与a有关 9.椭圆+=1(ab0)的左右焦点分别为F1,F2,若其上存在一点Q使得∠F1QF2=120( 则其离心率的取值范围是( ) (A)(0,1) (B)[,1) (C) [,1) (D)[,1) 10.在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,公差d0,公比q1,则集合{n|an-bn=0,n(N+}中 的元素最多为( )个 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 11.已知函数f(x)=x2-1,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)(0} N={(x,y)|f(x)-f(y)(0},则集合M∩N所表示的平面区域的面积是( ). (A)2( (B) (C)( (D) 12.设A,B是抛物线y2=4x上的点,且|AB|=8,则AB中点M的横坐标的最小值为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，总计20分. 13.双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是____________ 14.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为_____ 15.在等式1=+中的(与(处各填上一个正整数,使这两个正数的和最小: 16.在(ABC中,给出下列结论: (1)若a,b,c成等差数列,则∠B的最大值是; (2)若a,b,c成等比数列,则∠B的最大值是;(3)若A,B,C成等比数列,则∠B的最大值是. 其中正确的命题个数是_____________ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 设函数f(x)=+2 ,已知f(x)的图象与y=g(x)的图象关于直线y=x+1对称. (1)求g(x)的解析式; (2)解关于x的不等式:f(x)-2a(0(其中a是常数). 20.(本小题满分12分) 设椭圆E:+=1(ab0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=,且点M(-1,)在椭圆上. (1)求椭圆E的方程; (2)设直线l过椭圆的右焦点F2,且与椭圆交于A,B两点,求|AB|的最小值. 21.(本小题满分12分) 在数列{an}中,a1=,an+an+1=(n∈N+) (1)证明:{5nan-1}是常数列; (2)设xn=(2n-1)(10nan,求{xn}的前n项和Tn. 22.(本小题满分12分) 设点F(1,0),M点在x轴上,点P在y轴上,且=2,PM⊥PF,当点P在y轴上运动. (1)求点N的轨迹C的方程. (2)设Q为直线x+1=0上的动点,过Q作C的两条切线l1,l2,切点分别为A与B ①证明:l1⊥l2; ②证明:直线AB过定点. 2013-2014学年度下学期期初高二年级考试 数学(理)学科试题参考答案 一.选择题 1、D；2、C；3、A；4、C；5、